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limite

Posté par
moussolony 01-10-19 à 06:11

Bonjour
calculer la limite de la fonction f en 0.
f(x)=sinx+tanx/√x^2
g(x)=sinx-tanx/√x^2
Réponse
f(x)=sinx/√x^2+tanx/√x^2
f(x)=sinx/x *x/√x^2+tanx/x*x/√x^2
f(x)=sinx/x*√x^2/x* tanx/x*√x^2/x
maintenant je n arrive a calculer la limite en 0

Posté par
Pirhore : limite 01-10-19 à 06:25

Bonjour,

en partant de

Citation :
f(x)=sinx+tanx/√x^2


cette ligne
Citation :
f(x)=sinx/√x^2+tanx/√x^2

est fausse!!

Posté par
moussolonyre : limite 01-10-19 à 16:55

Comment trouver cette limite

Posté par
Pirhore : limite 01-10-19 à 16:57

réécris f(x) et g(x) correctement

Posté par
moussolonyre : limite 02-10-19 à 18:51

OKf(x)=\frac{sinx+tanx}{racin x^2}

Posté par
moussolonyre : limite 02-10-19 à 18:53

Au fait racin x^2=x^2

Posté par
moussolonyre : limite 02-10-19 à 18:56

g(x)=\frac{sinx-tanx}{racine x^2}

Posté par
larrechre : limite 02-10-19 à 19:04

Bonjour moussolony,

Indication : il te faut distinguer selon que x est positif ou négatif.

Posté par
moussolonyre : limite 02-10-19 à 19:37

Pour x>0, |x|=x donc
f(x)=\frac{sinx+tanx}{x}

Posté par
moussolonyre : limite 02-10-19 à 19:42

Calculons en 0
[tex]Lim f(x)=lim\frac{sinx}{x}+\frac{tanx}{x}=1+1=2

Posté par
moussolonyre : limite 02-10-19 à 19:44

La limite en 0
Lim f(x)=lim \frac{}{}
Lim f(x)=lim \frac{sinx}{x}+\frac{tanx}{x}=1+1=2

Posté par
moussolonyre : limite 02-10-19 à 19:50

Pour x<0 .|x|=-x
f(x)=\frac{sinx+tanx}{-x}=\frac{-sinx-tanx}{x}

Posté par
moussolonyre : limite 02-10-19 à 19:52

La limite en 0
Donc lim g(x)=-1-1=-2

Posté par
larrechre : limite 02-10-19 à 19:57

Oui car \sqrt{x^2}=|x|, donc \lim _{x\to 0^+}f(x)=2

Et quand x<0 ?

Posté par
larrechre : limite 02-10-19 à 20:00

Tu as sans doute voulu écrire \lim _{x\to 0^-}{\red{f(x)}}=-2  c'est OK

Il faut maintenant étudier le cas de g


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