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Niveau Reprise d'études-Ter
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Limite

Posté par Profil Ramanujan 30-11-19 à 12:29

Bonjour,

Pour a>0 et b \in \R on a : \lim\limits_{x \rightarrow 0} x^a |\ln x|^b=0

Pourquoi on met pas de valeur absolue sur le x^a ?

Pourtant au voisinage de 0, x^a n'est pas toujours défini ?

Si je prends [-1,1], x^a= \exp (a \ln x) et si x=-0,5 la fonction n'est pas définie.

Posté par
LeHibou
re : Limite 30-11-19 à 12:57

Bonjour,

La présence du terme (ln(x) restreint le domaine de définition à ]0 ; +[
Dans ces conditions, une valeur absolue pour le terme xa est inutile.
De plus, la condition limite x -> 0 est en réalité x -> 0+

Posté par Profil Ramanujanre : Limite 30-11-19 à 13:23

Merci



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