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limite

Posté par
termina123 18-01-20 à 14:43

Bonjour je dois calculer la limite de $\dfrac{sin(x)cos(x)}{(1+cos(x))²}$ quand x tend vers par valeurs inférieures
J'essaie de la calculer par équivalents donc je pose x = -h avec h>0
J'ai donc : $\dfrac{sin(\pi -h)cos(\pi -h)}{(1+cos(\pi -h))²} \Leftrightarrow \dfrac{sin(h)cos(h)}{(1-cos(h ))²}$
et la je sais pas quoi faire pour avancer

Posté par re : limite 18-01-20 à 14:58

jai oublié un signe - au numérateur de la dernière expression

Edit Tilk_11> utilise \dfrac{}{} pour les fractions ce sera plus lisible

Posté par re : limite 18-01-20 à 15:21

bonjour

tu dois donc calculer la limite quand h tend vers 0 avec h>0 de

$f(h) = - \dfrac{sin(h)cos(h)}{(1-cos(h ))²}$

multiplie haut et bas par (1+cos(h))² ...

Posté par re : limite 18-01-20 à 16:26

oui finalement pas d'équivalent y'a pas de F.I.

Posté par re : limite 18-01-20 à 16:28

tu trouves quoi ?

Posté par re : limite 18-01-20 à 17:24

lorsque h tend vers 0 f tend vers "-4/0" donc vers -inf donc lorsque x tend vers pi f tend vers -inf avec f(h) = $\dfrac{-(1+cos(h))²cos(h)}{sin(h)^3}$

Posté par re : limite 18-01-20 à 17:26

faudrait justifier mieux que cela le signe de l'infini

Posté par re : limite 18-01-20 à 17:44

Oui j'ai détaillé sur ma copie

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