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Limite

Posté par
clin
01-02-20 à 11:16

Bonjour J'ai un DM à rendre lundi sur les limites. J'ai quelque hésitation sur mes réponses.  Pourra vous m'aider s'il vous plaît?
Le sujet est donc : soit f la fonction définie pour x 1  par f(x)=e-1/(x-1)
a) + ∞
b) -∞
c) lim1,x>1
d) lim1,x<1
Je sais que c'est une limite d'une fonction composée.
Pour a) et b) je trouve e0=1, je trouve la même réponse pour les deux.
Puis pour la c) je trouve + et la d) e0,5 donc environ 1,6487
Je ne suis pas sûr de mes réponses.
Merci en avance

Posté par
sanantonio312
re : Limite 01-02-20 à 11:20

Bonjour,
a, b et c me paraissent correctes.
Pas d. Comment arrives-tu à ce résultat?
Je serais curieux de connaître la méthode que tu as employée pour les 3 premiers calculs...

Posté par
clin
re : Limite 01-02-20 à 11:27

Pour la premier j'ai fais lim (x+)u(x)= -1/(x-1)=0 et v(x)= ex donc lim de e-1/(x-1)=1

Posté par
sanantonio312
re : Limite 01-02-20 à 11:33

Ok
Pareil pour le b
Et les c et d?

Posté par
clin
re : Limite 01-02-20 à 11:44

c) lim(x1,x>1) -1/(x-1)=-
Donc e-1/(x-1)=+
d) Lim (x1,x<1) -1/(x-1)= + donc e-1/(x-1)=- je me suis corrigé je pense savoir où je me suis trompé est ce correcte maintenant?

Posté par
sanantonio312
re : Limite 01-02-20 à 12:14

Exponentielle est toujours positive. Ça ne peut donc pas tendre vers -
En passant, je remarque que c n'était pas ok.
c et d sont donc toujours faux.
Ta présentation n'est pas terrible
a)quand x+,  -1/(x-1)0 et f(x)1
b)quand x-,  -1/(x-1)0 et f(x)1
c)quand x1, x>1, alors x-10 et x-1>0 donc  -1/(x-1)- et f(x)???
d)quand x1, x<1, alors x-10 et x-1<0 donc  -1/(x-1)+ et f(x)???

Posté par
clin
re : Limite 02-02-20 à 11:13

Je trouve pour c) 1 et pour d) aussi

Posté par
malou Webmaster
re : Limite 02-02-20 à 11:30

en l'absence de sanantonio312

une question, vers quoi tend le quotient 1/(x-1) quand x tend vers 1 ? avec x > 1
et ensuite avec x < 1

Posté par
clin
re : Limite 02-02-20 à 15:14

lorsque-1/(x-1) quand x tend ver 1 avec x>1 tend vers - et pour x<1 tend vers 1

Posté par
malou Webmaster
re : Limite 02-02-20 à 15:19

la 2e est fausse

Posté par
sanantonio312
re : Limite 02-02-20 à 18:39

Merci malou
Je serais curieux de comprendre comment clin trouve 1...

Posté par
clin
re : Limite 04-02-20 à 14:39

Je trouve + pour le deuxième en fait.

Posté par
malou Webmaster
re : Limite 04-02-20 à 15:34

nettement mieux !

Posté par
clin
re : Limite 04-02-20 à 20:01

Je sais pas si c´est correcte comme ça tend vers alors ça revient à1 ?

Posté par
sanantonio312
re : Limite 05-02-20 à 13:03

Que veux-tu dire exactement?

Ta question

Citation :
comme ça tend vers: alors ça revient à1 ?
n'est pas très claire...
Qu'est-ce qui tend vers ?
Qu'est-ce qui revient à 1?



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