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Limite

Posté par
Leelou24 06-04-20 à 15:02

Bonjour, à toutes et à tous. J'aurais  besoin de votre d'aide pour calculer la limite de x*e^(-x^2) en plus l'infinie.

Je sais que cette fonction est impaire et on le dis que je peux m'aider en posant (X=x^2).


Merci d'avance pour votre aide

Posté par
heklare : Limite 06-04-20 à 15:08

Bonjour

Quelle est la limite de \dfrac{\text{e}^x}{x^n} en +\infty ?

Posté par
Leelou24re : Limite 06-04-20 à 15:10

C'est + l'infini

Posté par
Leelou24re : Limite 06-04-20 à 15:25

Mais je ne vois pas comment me servir de cette propriété de croissance comparé  dans ce cas

Posté par
heklare : Limite 06-04-20 à 15:52

Que dites-vous de l'inverse  \dfrac{x^n}{\text{e}^x}  quand x tend vers +\infty

Posté par
Leelou24re : Limite 06-04-20 à 15:54

Je dirais que ça tend vers 0

Posté par
Leelou24re : Limite 06-04-20 à 15:56

J'ai essayer de factoriser par e^(-x^2) ou xet de la ramener à des cas de croissance comparer mais je me retrouve toujours avec un FI de la forme 0*infini

Posté par
heklare : Limite 06-04-20 à 16:07

Si vous posez X= x^2 alors x =X^{1/2}

On vous demande donc  \displaystyle \lim_{X\to +\infty}\dfrac{X^{1/2}}{\text{e}^X}

La croissance comparée vous permet de conclure

Posté par
Leelou24re : Limite 06-04-20 à 16:08

D'accord, c'est bien plus claire maintenant.
Merci pour votre aide !

Posté par
heklare : Limite 06-04-20 à 16:22

De rien


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