Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonction LogarithmeTopics traitant de Fonction Logarithme [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Limite

Posté par
pikozie 23-09-21 à 14:40

Bonjour
Merci d'avance pour votre aide pour ce sujet...

Calculer les limite en + et -
\frac{x+ln|1-x|}{1-x}

Posté par
malou Webmasterre : Limite 23-09-21 à 15:03

Bonjour

tu es loin d'être nouveau...tu sais qu'on attend tes recherches...qu'en penses-tu, toi ?

Posté par
pikoziere : Limite 23-09-21 à 20:42

J'ai juste pu transformer l'écriture...

Sur ]-; 1[ la fonction est \frac{x+ln(1-x)}{1-x}

Et sur ]1; +[ elle devient \frac{x+ln(x-1)}{1-x}

Et je sais du coup que la limite en - se calcul avec \frac{x+ln(1-x)}{1-x}
Et avec \frac{x+ln(x-1)}{1-x}
en +

C'est tout ce que j'ai trouver avant d'être bloqué.
Merci.

Posté par
carpediemre : Limite 23-09-21 à 20:55

salut

se rappeler que \dfrac {a + b} d = \dfrac a d + \dfrac b d

Posté par
pikoziere : Limite 24-09-21 à 08:22

Ok donc...

La fonction est \frac{x}{1-x}+\frac{ln(1-x)}{1-x}
La limite en - de \frac{x}{1-x} est -1

Posté par
NoPseudoDispore : Limite 24-09-21 à 11:26

Pour le second terme, note X=1-x et tu devrais reconnaitre une limite vue en cours.

Posté par
pikoziere : Limite 24-09-21 à 20:30

Ah oui !

f(x)=\frac{x+ln(1-x)}{1-x}=\frac{x}{1-x}+\frac{ln(1-x)}{1-x}

En posant X=1-x
On obtient F(X)=\frac{1-X}{X}+\frac{lnX}{X}

Lorsque x tant vers - X tant vers +
D'ou la limite en - de f(x) est -1 car la limite en + de  \frac{lnX}{X} est 0...

Je crois qu'on fait de même en +


Merci à tous pour votre aide...

Posté par
carpediemre : Limite 24-09-21 à 20:42

il est inutile de faire un changement de variable mais ça peut aider à mieux voir ...

mais surtout ce n'est pas pour le terme x/(x - 1)  c'est pour le terme avec le ln ...

Posté par
pikoziere : Limite 24-09-21 à 20:49

J'aimerais bien voir pour le second terme comment l'on pourrait s'y prendre sans un changement de variable...

Merci.

Posté par
carpediemre : Limite 24-09-21 à 20:57

la même chose que toi sans utiliser de X ...

X représente toute variable qui tend vers +oo

tu peux l'écrire x - 1 ou x^2 - 2x + 3  ou ce que tu veux qui tend vers +oo quand x tend vers +oo

l'important étant d'avoir la forme  \dfrac {\ln \square}\square

et dans \square tu y mets ce que tu veux ...

mais si tu veux tu poses \square = x - 1 ...

Posté par
pikoziere : Limite 24-09-21 à 22:00

Ok je vois.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !