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Niveau première
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Limite

Posté par
Amary
16-11-22 à 01:37

Bonjour j'ai exercice qui me cale
On me demande de calculer les limites suivantes j'ai trouvé les deux premières questions et je suis bloqué sur la 3ème
Limx_+l'infini (2x+3/1-?x)

Posté par
Pirho
re : Limite 16-11-22 à 07:42

Bonjour,

il manque des parenthèses indispensables

je crois que c'est plutôt  \lim_{x\to +\infty}{\dfrac{2x+3}{1-\sqrt{x}}

factorise haut et bas par \sqrt{x}

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Limite 16-11-22 à 07:45

Bonjour,
Il s'agit sans doute du quotient \dfrac{2x+3}{1-\sqrt{x}}.
Pour l'écrire en ligne, il faut des parenthèses : (2x+3)/(1-√x).

Commence par vérifier qu'il y a bien une forme indéterminée.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Limite 16-11-22 à 07:45

Bonjour Pirho
Je te laisse poursuivre.

Posté par
Amary
re : Limite 16-11-22 à 11:37

Bonjour pirho c'est exact mais est ce tu veux me mettre sur la voie

Posté par
Pirho
re : Limite 16-11-22 à 12:20

Pirho @ 16-11-2022 à 07:42


factorise haut et bas par \sqrt{x}

Posté par
Amary
re : Limite 16-11-22 à 12:54

Est ce que tu peux me mettre sur la voie en faisant la première partie de la factorisation

Posté par
Pirho
re : Limite 16-11-22 à 12:58

\dfrac{\sqrt{x}{(.....)}}{\sqrt{x}{(.....)}}

Posté par
Amary
re : Limite 16-11-22 à 21:58

Oui j'avais sa en tête mais est ce que tu peux me montrer la démarche à suivre avec la factorisation racine carré car je suis vraiment perdu

Posté par
malou Webmaster
re : Limite 16-11-22 à 22:05

Bonsoir
Pour x 0
Que vaut x x ?

Posté par
Amary
re : Limite 17-11-22 à 01:28

Malou c'est juste
∀x ∈ R x⩾0 c'est ce que je trouve
mais la factorisation me bloque car il y a une forme indéterminée en +∞/−∞ après mon calcul Sylvieg et après j'ai une idée factorisation mais je ne maîtrise pas le calcul à faire j'ai besoin d'un coup de pouce

Posté par
Pirho
re : Limite 17-11-22 à 06:48

un petit coup de pouce supplémentaire, si x\geqslant 0 la fraction peut s'écrire

\dfrac{\sqrt{x}\left[2\sqrt{x}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right]}{\sqrt{x}\left[.....\right]}

à toi de compléter!



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