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Limite
Bonjour,
je rencontre une difficulté dans la résolution de la limite suivante :
lim lorsque x tend vers 2 de 2-x/x²-4
Lorsque je cherche la limite du numérateur et celui du dénominateur je me retrouve avec une forme indéterminée de 0/0 donc je factorise par le terme de plus haut degré soit :
x(2/X - 1) / X² (1- 4/x²)
Mais je me retrouve à nouveau avec 0/0 alors que la bonne réponse est -1/4
Quelqu'un pourrait me dire où se trouve mon erreur svp?
Merci par avance
Bonjour
le problème étant en 2 il faut essayer de le faire disparaître
Vous utilisez une méthode pour l'infini
L'usage des identités remarquables peut être intéressant
Mettre le terme de plus haut degré en facteur
Utilisez plutôt
Si est une racine du polynôme P
alors P est factorisable par
Donc au numérateur j'aurai toujours x(2/x - 1) et au dénominateur cela donnera (x-2) (x+2), mais cela donne toujours un résultat de 0
Au numérateur, vous avez pour la factorisation
la fonction peut alors s'écrire
En simplifiant, adieu l'indétermination !
Factoriser par le terme ne plus haut degré ne fonctionne que pour la limite infinie
lorsque vous cherchez une limite en un point et que vous obtenez
, il faut penser à factoriser numérateur et dénominateur par
.
De rien
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