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limite
Bonjour,
Je vous écris car je n'arrive pas obtenir le bon résultat pour le calcul de la limite suivante lorsque x tend vers 0+ :
j'ai procédé de la manière suivante :
premièrement j'ai factorisé par x-1 (pas de la manière la plus pratique je sais) ce qui m'a donné
puis j'ai factorisé par x ce qui m'a donné :
je trouve donc que la limite est égale à -1 or elle est égale à 1, je sais que je n'ai pas fais les factorisation les plus judicieuse cependant j'aimerais savoir s'il est tout de possible d'obtenir le bon résultat avec ces dernières ou bien si tout simplement faux.
Car à mon sens cela devrait tout de même marché car en soi (je pense) je n'ai rien de faux, pas judicieux oui mais faux non .
Merci !
Tes factorisations sont fausses parce que le dénominateur est égal à (x+1)x et non (x-1)x.
Une fois ceci corrigé et le numérateur écrit sous la forme (1-x^2)x = -(x-1)(x+1)x tu peux effectivement simplifier en haut et bas par x(x+1) qui ne sannule jamais et ensuite il s'agit simplement de faire tendre x vers 0 dans l'expression -(x-1), ce qui donne une limite égale à 1.
Tu pouvais aussi dire que le numérateur et le dénominateur sont tous les deux équivalents à x au voisinage de 0, donc équivalents entre eux.
Tes factorisations sont fausses parce que le dénominateur est égal à (x+1)x et non (x-1)x.
Une fois ceci corrigé et le numérateur écrit sous la forme (1-x^2)x = -(x-1)(x+1)x tu peux effectivement simplifier en haut et bas par x(x+1) qui ne sannule jamais et ensuite il s'agit simplement de faire tendre x vers 0 dans l'expression -(x-1), ce qui donne une limite égale à 1.
Tu pouvais aussi dire que le numérateur et le dénominateur sont tous les deux équivalents à x au voisinage de 0, donc équivalents entre eux.
ahh oui je n'avais pas vu mercii !
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