excusé moi c (x+3) et non (x-3)

Bonjour

En développant :


Or , d'aprés les croissances comparées :

donc :



Jord

C'est la même chose


jord

pouvez vous me confirmer si je n'ai pas fais d'erreur dans la dérivée et son signe:

g(x)=e^x (x+3)-1
forme u.v donc

g'(x)=e^x (x+3) e^x

e^x (x+3) e^x > 0  car  e^x > 0

euh ,

donc :
( vous aviez oublié de + )

Donc :


l'exp. étant toujours positive , seul le signe de (x+4) compte , je vous laisse conclure


jord

boujour, calculer dérivvé et dresser le tableau de variation de:
f(x)= -x + (x+2)*e^x
forme u.v
f'(x)= e^x (x+3)-1

on sait que e^x >0
mais pour le tableau j'ai un probleme je ne trouve pas du tout ce que j'ai sur ma calculette (f(x): décroissante puis croissante)

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Merci de poser toutes les questions ayant rapport avec ton exercice dans le même topic

excusé moi

il y a personne pour m'aider sur mon prbleme de derivée + trouver signe

Bonjours,je cherche le signe de la dérivée suivante:
e^x*(x+3)-1
le -1 me pose problème merci de m'aider

*** message déplacé ***

Le -1 te pose problème?!?!? Mais c'est le plus facile! (-1)'=0.

Tu as obtenu quoi pour la dérivée?


*** message déplacé ***

Je devine que la dérivée est ( et non , non ?

Si c'est le cas est croissante sur et , ainsi étudier le signe de la dérivée revient à étudier le signe du produit x(x+3).
Si x(x+3)>0, f'>0 et si x(x+3)<0, f'<0.

A toi de rédiger !

*** message déplacé ***

non c'est pas ca en faite alors ma fonction est f(x)=-x+(x+2)*e^x
sa dérivée est: f'(x)=e^x * (x+3)-1
et je doit dresser le tableau de variation de f ?
pour cela il faut trouver le signe de la derivée et c'est ou j'ai un probleme

*** message déplacé ***

salut matthieu59

f(x) = -x+(x+2)e^x
f'(x) = e^x(x+3)-1

Ce que je ferais, c'est queje dériverait la dérivée. C'est à dire que je ferais la dérivée seconde. Tu obtiendrais :
f''(x) = e^x(x+4)
Or e^x > 0 pour tout x, donc f'' dépend du signe de x+3.

sur ]-00;-3] f''(x) est négative.
sur [-3;+00[ f''(x) est positive.

Tu déduis donc les variations de f'. De la , tu en déduis le signe de f' et donc les variations de f.

Tu comprends ou pas ?


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oui c bien ce que j'avais quand j'ai fait mon tableau de signe -  + mais le probleme est que quand je tape la fonction sur ma calculatrice elle est bien -  + mais le -3 a rien a voir la fonction quand elle devient croissante c'est entre -1 et 0 est non en -3  

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resalut :

Je me suis trompé :
sur ]-00;-4] f''(x) est négative.
sur [-4;+00[ f''(x) est positive.

de plus lim(x->-00)f'(x) = -1  f'(-4) = -1.018.
et lim(x->+00)f'(x) = +00.
Ca veut dire que f' coupe l'axe des abscisse sur [-4;+00[ .

avec la calculatrice je trouve f'(-0,79) = 0.

Donc sur ]-00;-0,79] f' est négative
et sur [-0,79;+00[ f' est positive

Donc f est décroissante sur ]-00;-0,79] et croissante sur [-0,79;+00[ .

T'es d'accord avec ça ou pas ?

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bon en fait mon tableau de signe doit ressembler a ca

x    -    -0.79     +

f'(x)      -      0       +

f(x)   décroissante     croissante

mais je voi pas comment en faite prouver ca car ca je l'ai "deviner" grace a la calculatrice

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je viens de te le dire ...

comme tu sais que f'(x) est décroissante sur ]-00;-4] et que lim(x->-00)f'(x) = -1    et  f'(-4) = -1.018 , alors tu peux déjà dire que f' est négative sur ]-00;-4].

Après : tu a f'x) croissante sur [-4;+00[ avec f'(-4) = -1.018   et  lim(x->+00)f'(x) = +00 .
Ca veux donc dire que f' coupe l'axe des abscisse sur cet intervalle.

Donc tu résouds e^x(x+3)-1 = 0 (moi je sais pas faire, je viens juste d'étudier les expos ...) donc je résouds à la calculatrice grâce au tableur, et je trouve :

f'(-0,79) = 0

Donc sur [-4;-0,79] comme f'(-4) = -1.018  et f'(-0,79) = 0  et que f' est croissante sur cet intervalle, tu peux affirmer que f' est négative sur [-4;-0,79]

f' est donc négative sur ]-00;-0,79]

Je continue : sur ]-0,79;+00[ , tu sais que f' est croissante  que f'(-0,79) = 0 et que lim(x->+00)f'(x) = +00 tu en deduis donc que :

f' est croissante sur [-0,79;+00[

Maintenant que tu as prouvé le signe de f' , il ne te reste plus qu'a faire le tableau de variation de f.

T'as compris cette fois ou pas ?

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oui c'est bon merci beaucoup pour ton aide

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de rien : l'important, c'est que tu ai compris.

Soigne bien la rédaction !!

@+ sur l'île.

*** message déplacé ***

re-salut matthieu59 :

c'est même plus précisement -0,79206 si on veut être complet.

PS : arrête le multipost, sinon tu va avoir une mauvaise réputation sur ce forum.

@+

boujour, que me demande t-il par cette question: déterminer a l'aide de la calculatrice une valeur approchée de a 10^-2 près, puis une valeur approchée de f() a 10^-2 près.
sachant que f(x)=-x+(x+2)e^x

*** message déplacé ***

En fait, tu dois avoir une idée de la localisation de alpha.
Ensuite, tu peux faire un tableau de valeurs avec ta calculatrice en utilisant un pas de 0,01.

En plus, tu n'indiques pas à quoi correspond alpha dans ton énoncé.




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Dernière fois :
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