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Limite avec exponentielle et racine carrée

Posté par
Mafia 02-03-19 à 17:16

Bonjour à tous, j'ai une limite que je dois trouver mais je galère vraiment.

\lim_{x \rightarrow + \infty}(\sqrt{e^2^x+1}-e^x)

Merci pour votre aide.

Posté par
malou Webmasterre : Limite avec exponentielle et racine carrée 02-03-19 à 17:18

multiplie haut et bas par la forme conjuguée

Posté par
Mafiare : Limite avec exponentielle et racine carrée 02-03-19 à 17:39

Donc j'ai \frac{\sqrt{e^2^x+1}-e^x*\sqrt{e^2^x+1}+e^x}{\sqrt{e^2^x+1}+e^x} = \frac{1}{\sqrt{e^2^x+1}+e^x}

La limite de \sqrt{e^2^x+1}+e^x} étant + infini j'ai une limite de 0. C'est bien ça ?

Posté par
malou Webmasterre : Limite avec exponentielle et racine carrée 02-03-19 à 17:52

c'est bien ça !

Posté par
Mafiare : Limite avec exponentielle et racine carrée 02-03-19 à 17:54

Merci malou bon samedi !

Posté par
malou Webmasterre : Limite avec exponentielle et racine carrée 02-03-19 à 17:55

à toi aussi, bon WE !


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