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Niveau terminale
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limite avec racine carré

Posté par Nico (invité) 14-09-03 à 14:11

salut je suis en terminal S
il faut trouver la limite de k(x)=[(racine de x)+2x]/(1-5x)

en sachant que la methode du terme du plus haut degré n'est pas
au programme
merci d'avance

Posté par Ghostux (invité)re : limite avec racine carré 15-09-03 à 01:18

  Quand x -> quoi ???????

Posté par (invité)re : limite avec racine carré 15-09-03 à 18:11

dsl qd x -> +oo

Posté par Ghostux (invité)re : limite avec racine carré 16-09-03 à 01:10

Ah oki , alors pas compliqué, je noterai lim = lim (x->oo) ,ce sera
sous entendu ...  (j'ai sommeil ^^)

(sqrt(x) + 2x)/(1-5x)  peut aussi s'ecrire : (QU'EN LIMITES
car pour l'expression initiale, 5 pouvait etre = 0 , alors que
la il ne peut plus, mais en limites, on ne touche jamais le 0 absolu,
donc on peut faire ce qu'on veut avec les x)

x*(sqrt(x)/x + 2)
_______________
    x*(1/x -5 )

Ce qui nous fait :


(sqrt(x)/x + 2)              [=f(x)]
_____________
     (1/x -5 )                     [=g(x)]


La a nous les calculs .  

lim sqrt(x)/x = 0  car lim sqrt(x)/x = "lim sqrt(x) * lim 1/x"
or lim 1/x = 0
[je rappelle que lim sous entend lim(x->oo) ]
donc    lim sqrt(x)/x = 0
soit lim f(x) = 2

lim 1/x = 0 donc
lim g(x) = -5

lim   f(x)/g(x) = -2/5

(j'espere que c'est clair ^^)


Cordialement

Ghostux


Posté par (invité)re : limite avec racine carré 17-09-03 à 19:11

cool g trouvé ca
c tout con mais g mis un moment a factoriser  par x
les choses les plus evidentes sont parfois meprisées
merci quand meme pour ton aide
bye



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