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Limite avec valeur absolue

Posté par
cheryl 30-01-18 à 17:04

Bonjour ,
S'il vous plait pouvez-vous m'aider à résoudre ces 2 limites et merci d'avance :

1- \lim x\rightarrow- \infty ((|x+1|) +x

2- lim (-(x5+x2). +x

Posté par
cherylre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:06

P.S:  
Le +x il est en dehors de la racine

Posté par
Zormuchere : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:16

Bonjour
d'abord tu peux éliminer la valeur absolue en évaluant le signe de x+1 lorsque x tend vers -infini

Ensuite factorise par x

Posté par
cherylre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:20

C'est ce que j'ai deja fait : x tend vers -l'inf donc la valeur absolue de x+1=-x-1
Apres j'ai factorisé par x  , le probleme c'est que quand je remplace je trouve un nombre negatif sous la racine !

Posté par
Zormuchere : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:28

Non -x-1 n'est pas négatif puisqu'on étudie sur x-> -infini

Posté par
malou Webmasterre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:28

mets -x en facteur sous le radical ....

Posté par
cherylre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:31

malou @ 30-01-2018 à 17:28

mets -x en facteur sous le radical ....


Je trouve -x (1+1/x).    +x

Posté par
cherylre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:32

Apres j'ai essayé de factoriser par x

Posté par
malou Webmasterre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:32

17:31 OK
et remplace x par -x-x
puis factorise

Posté par
cherylre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:36

Pourquoi je remplacerai x par une racine ?!
Je ne peux pas tout simplement factoriser par x
Et puis remplacer les 1/x par 0 ?!

Posté par
malou Webmasterre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:39

montre, on va voir....mais à mon avis, tu va avoir besoin à un moment ou à un autre de ce que j'ai dit

Posté par
cherylre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:45

malou @ 30-01-2018 à 17:39

montre, on va voir....mais à mon avis, tu va avoir besoin à un moment ou à un autre de ce que j'ai dit


D'accord , alors voilà ce que j'ai fait:
x(-x  /x  . (1+1/x)  +1
=x(-1/-x  .((1+1/x ). +1
=x .0.1 +1 =-l'infini

Posté par
malou Webmasterre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:52

il manque des parenthèses;..ça rend le calcul assez illisible
dès la 2e ligne, quand tu avais -x / x à la 1re ligne tu vois que tu as utilisé ce que j'ai dit...
en rajoutant toutes les parenthèses qui manquent c'est OK

Posté par
cherylre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 17:56

malou @ 30-01-2018 à 17:52

il manque des parenthèses;..ça rend le calcul assez illisible
dès la 2e ligne, quand tu avais -x / x à la 1re ligne tu vois que tu as utilisé ce que j'ai dit...
en rajoutant toutes les parenthèses qui manquent c'est OK


Oui , c'est vrai merci beaucoup , une toute petite question : si j'amais je factorise par -x.   apres avoir bien sur remplacé x par -x -x comme voua aviez deja dit ,
Je ne sais pas pourquoi mais je trouve +l'infin au lieu de -l'infini
(Une explication ?!)

Posté par
malou Webmasterre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 18:05

honte à moi, désolée....
je ne peux pas remplacer x qui est négatif par -x-x qui est un produit positif
mes plus plates excuses....

Posté par
cherylre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 18:09

D'accord ne vous en faites surtout pas , Merci beaucoup pour votre aide!!

Posté par
Priamre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 18:25

Je crois qu'il faut remplacer  x  par   - xx .

Posté par
malou Webmasterre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 18:27

je ne pense pas Priam, car x est négatif

Posté par
Priamre : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 18:31

C'est vrai. Remplacer  x   plutôt par   - (- x)(- x) .

Posté par
Zormuchere : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 18:32

de mon côté j'avais factorisé tout par x

x\left(\sqrt{\dfrac{-x-1}{x^2}}+1}\right)

Posté par
lakere : Limite avec valeur absolue 30-01-18 à 22:56

Bonsoir,

Citation :
x\left(\sqrt{\dfrac{-x-1}{x^2}}+1}\right)


Non: si f(x)=x+\sqrt{|x+1|} et si x\leq -1,

   f(x)=x\left(1-\sqrt{\dfrac{-1-x}{x^2}}\right)

Faire éventuellement le calcul avec x=-2

Posté par
Zormuchere : Limite avec valeur absolue 31-01-18 à 00:57

Oui j'ai oublié un - lorsque je passais x à la racine !

x\left(\dfrac{\sqrt{-x-1}}{x}+1\right)


x\left(\dfrac{\sqrt{-x-1}}{-\sqrt{x^2}}+1\right)


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