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Limite croissance comparé

Posté par
ssssihem
10-11-18 à 13:26

Bonjour

Comment est ce que je peux calculer la limite de x^3/exp(x^2) en utilisant les croissance comparé s'il vous plait

Posté par
ssssihem
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 13:26

Quand x tend vers +infini

Posté par
hekla
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 13:41

Bonjour

que est l'inverse de \dfrac{x^3}{\text{e}^{x^2}}

Posté par
Jezebeth
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 13:42

Bonjour

Que vous disent les croissances comparées ? (appelez X la variable muette dans cette limite)
Comment s'y ramener ? -> poser un X convenable qui tend vers +inf...

Posté par
ssssihem
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 13:51

Limite de X qui tend vers +infini de X/exp(X) est egale à + infini

Posté par
hekla
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 13:54

je ne pense pas  

vous n'avez pas répondu à ma question

Posté par
ssssihem
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:08

Je n'ai pas compris la question

Posté par
hekla
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:13

quelle relation pouvez-vous établir entre   \dfrac{2}{3} et \dfrac{3}{2}

entre   \dfrac{x^3}{\text{e}^{x^2}} et  \dfrac{\text{e}^{x^2}}{x^3}

Posté par
ssssihem
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:15

En dérivant on a un coefficient egale à 3/2

Posté par
hekla
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:27

??????

\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{2}=1

on dit alors que les deux nombres sont inverses l'un de l'autre

Posté par
ssssihem
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:32

Et donc?

Posté par
hekla
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:37

ce que j'essaie de vous faire dire

 \dfrac{x^3}{\text{e}^{x^2}} et  \dfrac{\text{e}^{x^2}}{x^3}  sont inverses l'un de l'autre  donc

 \dfrac{x^3}{\text{e}^{x^2}}= \dfrac{1}{\left(\dfrac{\text{e}^{x^2}}{x^3}\right)}

on peut appliquer les th sur les croissances comparées

Posté par
Jezebeth
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:45

hekla @ 10-11-2018 à 14:37

ce que j'essaie de vous faire dire

 \dfrac{x^3}{\text{e}^{x^2}} et  \dfrac{\text{e}^{x^2}}{x^3}  sont inverses l'un de l'autre  donc

 \dfrac{x^3}{\text{e}^{x^2}}= \dfrac{1}{\left(\dfrac{\text{e}^{x^2}}{x^3}\right)}

on peut appliquer les th sur les croissances comparées


Qu'est-ce que c'est que cette technique à deux balles...

ssssihem @ 10-11-2018 à 13:51

Limite de X qui tend vers +infini de X/exp(X) est egale à + infini


Oui. Alors <,vous avez des idées pour s'y ramener ?

Posté par
hekla
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:46

en clair !

Posté par
ssssihem
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:51

est ce que vous pouvez etre plus je ne comprend pas

pour utiliser les croissance comparé je dois avoir le meme x il faut que j'arrive à faire apparaitre du x² au numerateur sans avoir de forme indeterminé mais comment

Posté par
ssssihem
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:55

jai pensé a deriver

Posté par
Jezebeth
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:55

Euh !!!!! tout compte fait............. :

ssssihem @ 10-11-2018 à 13:51

Limite de X qui tend vers +infini de X/exp(X) est egale à + infini


vous êtes sûr de cette horreur ?

Bon sinon, la seule difficulté pour cette application directe du cours est de remarquer que x^3=(x^2)^\frac{3}{2}.

Posté par
Jezebeth
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:57

ssssihem @ 10-11-2018 à 14:55

jai pensé a deriver


Boh boh boh... soyons sérieux

Posté par
hekla
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 14:57

ce que l'on a

\displaystyle \lim_{x\to +\infty}\dfrac{\text{e}^x}{x^{\alpha}}=+\infty \quad \alpha >0

Posté par
hekla
re : Limite croissance comparé 10-11-18 à 15:02

au lieu de lancer des techniques à deux balles vous pourriez au moins justifier vos propos



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