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Limite d'une fonction exponentielle

Posté par
Hassanex500
02-05-22 à 14:27

Bonjour monsieur et madame j'aimerai solliciter votre aide pour la résolution de l'exercice suivant :calculer ln(e^x+x)/x en xo=0

Posté par
Hassanex500
re : Limite d'une fonction exponentielle 02-05-22 à 14:35

Comme essai j'ai fait lim ln[e^x(1+(x/e^x))]/x en xo ce qui donne lim (lne^x)/x  +  (ln(1+e^x))/x en xo voilà je suis bloqué ici

Posté par
lake
re : Limite d'une fonction exponentielle 02-05-22 à 15:00

Bonjour,

Tu peux y voir la limite du taux d'accroissement en 0 de la fonction x\mapsto \ln(e^x+x)

Posté par
Hassanex500
re : Limite d'une fonction exponentielle 02-05-22 à 16:12

En 0- ca donne +linfini et en 0+  ca donne -l'infini

Posté par
lake
re : Limite d'une fonction exponentielle 02-05-22 à 17:02

Je ne crois pas, non.

Peux-tu écrire le taux d'accroissement de la fonction x\mapsto \ln(e^x+x) en 0 ?

Si oui, sa limite en  0 est le nombre dérivé de cette fonction (dérivable en  0)  en 0.



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