C'est dans ton cours sur les croissances comparées des fonctions.
l'exponentielle gagne toujours contre un polynôme.

salut,
il y a peut etre dans ton cours la limite de X/e^X quand X tend vers plus l'infini

bonjour à tous

Glapion
je me permets juste une remarque.... avec ce genre de phrase, quand j'enseignais, certains me disais que



tendait vers 0 à l'infini...

Qayyim

quelle indéterminée as-tu dans ton cours ?

Xe^-X à l'infini peut-être ?

Tout d'abord, merci pour vos réponses.

Je viens de me rendre compte que je me suis trompé d'exercice...
Dans le cas de la limite au-dessus, la forme était (+infini * -infini) donc bien déterminée.
Désolé pour cette erreur.

La limite me posant problème est la suivante :
lim xe^(1/2x) quand x tend vers +infini.

Limite de x en +infini = +infini.
Limite de e^(1/2x) en +infini = 0.

Je suis donc dans une forme indéterminée de type : +infini * 0.
Et je n'arrive pas à prouver que la limite tend effectivement vers 0 en raison de l'exponentielle.

Encore merci.

ce que tu as écrit est



ce n'est pas indéterminé à l'infini

Si c'est xe^(1/(2x)) alors pose X = 1/x avec un X qui tend vers 0 et tu seras ramené à l'expression du début.

@ matheuxmatou, oui tu as raison bien sûr, je vais faire attention a ne pas donner des phrases à l'emporte pièce comme ça. Cela dit e^-lnx = 1/x est une fausse exponentielle.

Glapion
je suis d'accord avec toi, nous on sait ce qui est derrière cette phrase... je le disais aussi parfois... mais elle est trop vague pour eux et il l'appliquent parfois à contre-sens !

Matheuxmatou
J'ai fait une erreur en l'écrivant, la limite est bien celle décrite par Glapion.

Glapion
Je ne comprends pas comment je pourrais poser X = 1/x avec X tendant vers 0. D'où vient le "1/x" et pourquoi le faire tendre vers 0 et non + ou - l'infini ?

Pas de solution ?

J'ai finalement trouvé le résultat.

e^(1/(2x)) tendant vers 0, nous avons donc e^0 qui est égal à 1.

Du coup, nous avons désormais +infini * 1 = +infini. C'est bien cela ?