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limite d'une fonction rationnelle
J'ai un exercice à faire en math pour un devoir maison sur les limites et j'ai un soucis.
La fonction est : f(x)= (x²-x-1) / (x-2) Df=R-{2}
la question est : étudier la fonction aux bornes de son ensemble de définition. En déduire que C admet une asymptote verticale d.
Je me retrouve bloqué pour les limites en + l'infini et - l'infini
Merci de votre aide!
Bonsoir, il te suffit de mettre x en facteur et de simplifier. ça donne (x-1-1/x)/(1-2/x) le dénominateur tend vers 1 donc la limite sera celle du numérateur.
merci et du coup pour les limites de 2+ et 2- je prend la fonction telle qu'elle est .?
et une autre question pour en déduire l'asymptote verticale dois-je faire les limites en 0+ et 0- .?
en -2 et 2, le dénominateur s'annule et pas le numérateur. La fraction tend vers l'infini ce qui explique les asymptotes verticales.
(en 0 il n'y a rien de particulier, ça n'est pas là que tu trouveras des asymptotes !)
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