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Limite d'une sommation
Bonjour,
J'ai du mal à calculer la limite d'une somme.
Pour vous mettre dans le contexte, on s'intéresse à la suite (un)n
définie par : u0=0, u1=1 et pour tout n : un+2=2un+1+un.
Je dois alors calculer : ; seulement, j'en ai pour l'instant aucune idée
La seule chose que je peux dire, c'est que j'ai problème avec cette notation : la limite supérieure de sommation ne devrait pas appartenir à ?
Je crois que j'avais tiré ce calcul d'un exercice plus complet (que je ne retrouve pas pour l'instant) et qu'il me manque 2-3 infos pour bien répondre, même si je pense qu'il est possible de calculer cette limite rien qu'avec ce que j'ai donné.
Merci de me donner une petite piste !
Bonjour ;
pour tu as
, et comme tu as
alors tu as une division par
, ce qui est absurde : il y a donc une erreur dans l'énoncé .
Bonjour ;
pour
Effectivement je m'excuse, c'est de k=1 à +
salut
on peut déterminer explicitement la suite (u_n) ...
Merci de la réponse,
Je crois que les outils qui permettent de déterminer explicitement une telle suite (équations caractéristiques de ce que j'ai pu lire) ne sont plus au programme, ça m'étonnerait donc qu'il faille faire ça (à moins qu'il y ait quelque chose d'évident que je n'ai pas vu).
PS : Et quand bien même, je trouve
Je trouve finalement que la somme s'écrit comme ça : . La seule chose que j'en tire c'est que le terme général tend vers 0 donc il est possible que la somme converge ...
ouais bof ..je suis un peu étonné de ce résultat ... mais effectivement bof ...
on peut montrer que cette somme converge ... mais de la à trouver sa valeur ... 
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