salut,
-1000 + 3n > A donc n>??

n > 997

donc à partir du rang 997, la suite tend vers l'infini ?

la reponse depend de A

oula non
3n = 1000
n=1000/3

Je n'ai pas valeur pour A, je sais juste qu'il est positif si je me fie à la rédaction de l'exemple du cours car on me le donne pas dans l'enoncé....

peux tu ecrire le th que tu veux demontrer qui commence par:
quel que soit A etc

Je l'ai noté de cette manière dans mon cours

On dit que la limite de Un est +\infty
si pour tout A appartenant à R, il existe un rang à partir du quel tous les termes appartiennent à ]A;+\infty[

Je l'ai noté de cette manière dans mon cours

On dit que la limite de Un est
si pour tout A appartenant à R, il existe un rang à partir du quel tous les termes appartiennent à ]A;+\[

ok
cherche ce rang en fonction de A

je fais comment ?
3n -1000 > A
n > A(-1000)/3
est ce que c'est ca et si oui pourquoi ?

non autre exemple si x-1000>5 alors x>??

x-1000>5
x>1005

ok reprends 3n -1000 > A

3n-1000>A
3n>1000
n>1000/3

où est passe A ?

3n-1000>A
3n>1000A
n>(1000A)/3

comme ça ?

non x-3>5 ne donne pas x>15

3n-1000>A
3n>1000+A
n>(1000+A)/3

?

ok
pour que u(n) depasse A, il suffit que n depasse (1000+A)/3
le rang que l'on cherche (voir def: il existe un rang etc) peut donc etre n'importe quel entier qui depasse (1000+A)/3
en general on prend le premier entier immediatement superieur à (1000+A)/3

d'accord merci et désolé pour ma réponse tardive
j'aurais encore deux petites questions :
le A représente quoi dans le résultat ?
en quoi ce que j'ai trouver montre que la suite tend vers + l'infini ?

Merci beaucoup

relis la definition de la limite
on prend un reel quelconque A
on montre qu'à partir d'un certain rang n0==l'entier immediatement superieur à (A+1000)/3 tous les u(n) sont superieurs à A

On montre ainsi qu'à partir d'un certain rang tous les u(n) sont plus grands que n'importe quel reel A, aussi grand soit-il

c'est ce qui permet d'affirmer que la limite de la suite est plus l'infini