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Limite d'une suite géométrique définie par une somme

Posté par
osefosef
13-03-19 à 20:06

ENONCE:

           Déterminer la limite de la suite Un:

                    u_n=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\ldots+\left(-\dfrac{1}{3}\right)^n.

                    (au cas ou ça n'a pas marché: voila encore l'énoncé: Un= 1-1/3+1/9+...+ (-1/3)^n )

Alors voilà mon problème, je n'ai pas le même résultat que mon professeur car j'ai considéré qu'il y avait n-termes dans cette somme, mon professeur en a considérer n+1; j'aimerais savoir qu'est ce qui permets de dire qu'il y'a dans cette somme n + 1 termes et pas n, sachant qu'on ne sait pas si la somme commence par additionner avec Uo ou U1. Je ne sais pas si j'ai été clair.

Merci de m'expliquer.

Posté par
Yzz
re : Limite d'une suite géométrique définie par une somme 13-03-19 à 20:10

Salut,

Un= 1-1/3+1/9+...+ (-1/3)n  = 1/(-3)0+1/(-3)1+1/(-3)2+...+ (-1/3)n

Posté par
carita
re : Limite d'une suite géométrique définie par une somme 13-03-19 à 20:11

bonsoir

1 = (-1/3)^0

tout nombre à la puissance 0 est égal à 1.

ainsi, de 0 à n, il y a bien n+1 termes

Posté par
Yzz
re : Limite d'une suite géométrique définie par une somme 13-03-19 à 20:11

Ou plutôt (mais c'est pareil) :

Un= 1-1/3+1/9+...+ (-1/3)n  = (-1/3)0+(-1/3)1+(-1/3)2+...+ (-1/3)n

Posté par
Yzz
re : Limite d'une suite géométrique définie par une somme 13-03-19 à 20:12

Salut carita !  

Posté par
carita
re : Limite d'une suite géométrique définie par une somme 13-03-19 à 20:13

bonsoir Yzz
...pas vu ta réponse, je m'éclipse.

Posté par
Yzz
re : Limite d'une suite géométrique définie par une somme 13-03-19 à 20:14

...Je crois que tout est dit !  

Posté par
carita
re : Limite d'une suite géométrique définie par une somme 13-03-19 à 21:06

oui,  mais apparemment osefosef..... isef



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