Bonjour a tous,
j'ai un exercice ou je n'arrive pas a trouvé une question et j'ai besoin de votre aide, voici l'énoncé:

Le cercle C de centre O et de rayon 6 cm est surmonté d'un cercle C' de centre O' et de rayon r, avec 0<r<6. Les tangente commune au deux cercles sont sécante en S. on admet que O, O', S sont alignés et on note h la fonction qui a tout r ]0;6[ associe a la hauteur h(r)=OS

1- conjecturer géométriquement le sens de variation de h et la limite de h quand r tend vers 6.

2- Montrer que h(r)=(6(6+r))/(6-r) puis démontrer les conjectures précédentes.

j'ai réussi la 1 mais pour la 2 je n'arrive pas à démontrer h(r) je sais que j'utilise le théorème de Thalès et que:

SO' x PO = SO x PO'
S'O x 6 = SO x r

et SO' = SO - OO'
SO = SO - (6+r) car OO'= 6+r
mais après je ne sais pas comment trouver h(r)

Merci de votre aide si vous répondez a se sujet