Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

Limite de 1/x^2

Posté par
Aymanoo 08-08-22 à 00:27

Bonjour, je voudrais savoir s'il vous plait, est-ce que la limite de 1/x^2 quand x tend vers 0 vaut + l'infini ou n'existe pas ?
Merci pour vos aides .

* modération > le niveau a été modifié  en fonction du profil renseigné *

Posté par
heklare : Limite de 1/x^2 08-08-22 à 00:50

Bonsoir
on a bien \displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1}{x^2}=+\infty

Posté par
Aymanoore : Limite de 1/x^2 08-08-22 à 01:08

Salut hekla ,
Pourquoi ? Est-ce-que vous pouvez généraliser ?

Posté par
malou Webmasterre : Limite de 1/x^2 08-08-22 à 07:59

Bonjour

que signifie ta question " Est-ce-que vous pouvez généraliser ? " que veux-tu dire ?

Posté par AitOuglifre : Limite de 1/x^2 08-08-22 à 08:27

Bonjour

Moi non plus, je ne comprends pas. Peut-être ceci:
\lim_{0} f=0^+ \rightarrow \lim_{0} 1/f =+\infty?

Posté par
Aymanoore : Limite de 1/x^2 08-08-22 à 12:23

Est ce qu'on a toujours lim x^2=0+   ?
Merci beaucoup.

Posté par
Zrunre : Limite de 1/x^2 08-08-22 à 13:33

Aymanoo @ 08-08-2022 à 12:23

Est ce qu'on a toujours lim x^2=0+   ?
Merci beaucoup.


Bonjour,

Une limite dépend du point que tu la calcule . \lim_{x \rightarrow a} f(x)   est seulement une notation qui signifie que l'on cherche à savoir si les valeurs prises par ta fonction f se rapproche vers une certaine valeur lorsque x se rapproche de plus en plus de a .

Tu peux alors par exemple remarquer que pour la fonction f(x) = x^2 , lorsque x se rapproche de 0, les valeurs de f(x) se rapproche aussi de plus en plus de 0 . Et on a donc \lim_{x \rightarrow 0} x^2 = 0 .

De même, lorsque x devient de plus en plus grand, \dfrac{1}{x^2} se rapproche de plus en plus de 0 et donc on a aussi \lim_{x \rightarrow \infty} \dfrac{1}{x^2} = 0

Posté par
Aymanoore : Limite de 1/x^2 08-08-22 à 15:27

Oui oui , j'ai compris.
Mais est-ce qu'on peut dire que lim(x^2)=0+ , quand est ce qu'on peut dire que une limite a pour valeur l+ ou l- ?
Merci beaucoup.

Posté par
malou Webmasterre : Limite de 1/x^2 08-08-22 à 16:02

bonjour

si sous le mot limite tu n'écris pas que x tend vers 0, cela n'a pas de sens
alors en ajoutant cette condition, oui tu peux dire que le résultat est 0+ si tu en as besoin pour poursuivre

Posté par
Zrunre : Limite de 1/x^2 08-08-22 à 16:03

\lim_{x \rightarrow a} f = 0^+ signifie que f tend vers 0 par valeurs supérieures en a, c'est à dire que pour tous x assez proche de a, f(x) \geq 0 et \lim_{x \rightarrow a} f = 0

Posté par
carpediemre : Limite de 1/x^2 08-08-22 à 16:03

salut

alors visiblement tu n'as pas compris ce que vient faire un signe dans une limite ...

posons f(x) = \dfrac 1 {x^2} = i \circ c (x)  où  i et c sont évidemment les fonctions inverse et carrée

il est évident que \lim_{x \to 0} c(x) = 0

mais que se passe-t-il pour la fonction inverse quand x tend vers 0 ?
et je t'invite à y réfléchir d'autant plus en remplaçant la fonction carrée par la fonction cube ...

Posté par
Aymanoore : Limite de 1/x^2 19-08-22 à 16:29

Aa d'accord, merci beaucoup à vous tous.

Posté par
malou Webmasterre : Limite de 1/x^2 19-08-22 à 17:16


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !