En fait j'ai un problème pour calculer la limite en 0 de: f(x)= (3/4x)+1+(1/x)+(1/x²)

si

S'il s'agit bien de

En factorisant par , la réponse vient d'elle-même.

Bonjour,





Regarde la représentation graphique de la fonction inverse pour pouvoir mémoriser ces infos absolument nécessaires pour la suite de ton année en maths !  

oui merci jeveuxbientaider

fred1992, c'est f(x)=(3/4)x+1+(1/x)+(1/x²)

donc comment on fait quand x<O ?
il faut factoriser par (1/x) pour enlever la forme indéterminée?

mon contrôle est demain, pouvez vous me montrer comment faire comme ça je pourrais comprendre rapidement svp?

Mon argument reste valable.

Comprendre et appliquer mécaniquement sont deux choses différentes.

Bonsoir,
Pour ton ,tu peux mettre x² en dénominateur commun

f(x)=(3/4)x+1+(1/x)+(1/x²)

quand x tend vers 0 et x<0

(1/x)[(3/4)+x+1+(1/x)]

lim 1/X =- OO

lim(3/4)= (3/4)
lim x = 0
lim 1=1
lim (1/x) =-OO
par somme, lim [(3/4)+x+1+(1/x)]= - OO

Donc par produit, lim (1/x)[(3/4)+x+1+(1/x)]= + OO

c'est bon?

Oui, (tu as oublié un x² devant ton 3/4...)ou bien tu peux utiliser directement ce que te suggérait fred1992

comment ça un x²?
et fred1992 m'a dit de factoriser c'est ce que j'ai fait non?

x*, On a

Autre méthode :

Mettre toutes les fractions au même dénominateur

On arrive à f(x) = u(x)/v(x)

Et on applique le théorème qui dit :

A l'infini, la limite de u(x)/v(x) (quand u(x) et v(x) sont des polynômes) est la même que celle des quotients des termes de plus haut degré

En fait, fred t'as conseillé de factoriser par , ce qui te permet d'obtenir directement la limite en 0, mais ce que tu as fait est correct

ok! merci beaucoup!

De rien !

Et si tu as compris toutes les méthodes proposées , à toi de choisir celle avec laquelle tu es le plus à l'aise !

oui merci