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Limite de fonction

Posté par julie4106 (invité) 30-04-06 à 13:12

Bonjour à tous !
Voila j'ai une fonction où je n'arrive pas à lever l'indétermination :
f(x) =[tex\sqrt{x²+2x-2}[/tex] -2x
Je trouve comme limites en +\infty+\inftyet - \infty, ce qui donne donc une forme indéterminée. Et après, je bloque totalement.
Merci d'avance pour votre aide !

Posté par julie4106 (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:15

Désolé je ne suis pas doué avec le Latex, je repose la fonction :
f(x)= \sqrt{x²+2x-2}- 2x
Le[?] équivaut à un ²
Merci pour vos réponses et excusez-moi pour mes étourderies !

Posté par drioui (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:16

salut
essaye de reecrire ta fonction

Posté par julie4106 (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:18

Voila c'est fait, juste au-dessus de ton post

Posté par drioui (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:20

f(x)=(x²+2x-2) -2x
    =[x²(1+2/x-2/x²)] -2x
     =|x|[(1+2/x-2/x²)] -2x

Posté par julie4106 (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:26

Merci drioui mais je n'ai pas bien compris comment tu sors le x² de la parenthèse ?
Merci de tes réponses !

Posté par drioui (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:28

si x+ alors  |x|=x
et  lim f(x)=lim x(1+2/x-2/x²) -2x
         x+
            =limx[(1+2/x-2/x²) -2]
               x+
or  lim 2/x=lim2/x²=0
     x+  x+
donc lim[(1+2/x-2/x²) -2]=1-2=-1
      

d'ou limf(x)=-
      x+

Posté par drioui (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:31

racine d'un produit est egal au produit des racnes
si a0  et si b0 alors
(ab)=a .b

Posté par scoubidou41 (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:33

OK merci beaucoup j'ai maintenant compris ton raisonnement !
Merci beaucoup pour ta patience et ton aide !

Posté par julie4106 (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:34

Désolé j'ai répondu avec le pseudonyme de mon cousin mais l'attention était là, merci beaucoup pour ton aide !

Posté par drioui (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:37

si x

Posté par julie4106 (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:40

Désolé mais je n'ai pas compris ton dernier post.
Si tu me demandes si x tend vers +\inftypour cette fonction, la réponse est oui

Posté par drioui (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:40

si x- alors |x|=-x tu refait le meme travail en rempllacant |x| par -x et + par -

Posté par julie4106 (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:41

OK d'accord, merci pour cette mise au point !

Posté par drioui (invité)re : Limite de fonction 30-04-06 à 13:43

de rien  a+



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