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Limite de Fonction exponentielle

Posté par
Unhommesimple 09-01-20 à 21:59

Bonjour je n'arrive pas a trouver la limite en + infini et en-infini de cette fonction, je suis passé par la factorisation du facteur de plus haut degré et par la forme conjugué, rien n'y fait je tombe toujours sur une forme indéterminée...
La fonction : (2e2x-ex) /(e2x-ex+1)  
  (le slash représente le trait de fraction)
Merci d'avance.

Posté par
littleguyre : Limite de Fonction exponentielle 09-01-20 à 22:09

Bonsoir,

Tu as essayé par exemple de mettre en facteur e2x en haut et en bas ?
ou bien poser X=ex, ...?

Posté par
Unhommesimplere : Limite de Fonction exponentielle 09-01-20 à 22:10

Oui j'ai essayé mais je trouvais du infini sur infini, j'ai fait une erreur ??

Posté par
littleguyre : Limite de Fonction exponentielle 09-01-20 à 22:11

Montre ta démarche.

Posté par
Unhommesimplere : Limite de Fonction exponentielle 09-01-20 à 22:14

Oulah ça va être long à taper, je vais me connecter sur pc, 2 seconde.

Posté par
Unhommesimplere : Limite de Fonction exponentielle 09-01-20 à 22:26

on factorise par e2x en haut et en bas ça donne :
\frac{\exp2x(2-\frac{1}{\exp x})}{exp2x(1-1\frac{1}{expx}+\frac{1}{exp2x})}
or quand je fais la limite en + infini ou en moins infini de ceci, je trouve une forme indéterminée

Posté par
littleguyre : Limite de Fonction exponentielle 09-01-20 à 22:29

Juste une remarque : en - c'est immédiat (nul besoin de transformer quoi que ce soit).

Posté par
Unhommesimplere : Limite de Fonction exponentielle 09-01-20 à 22:31

ok merci beaucoup je ne l'avais pas remarqué, qu'en est il de + infini svp ??

Posté par
littleguyre : Limite de Fonction exponentielle 09-01-20 à 22:33

Je voulais dire qu'en - l'expesssion initiale permet de conclure immédiatement
et en +, ta nouvelle expression se simplifie par e2x, ....

Posté par
Unhommesimplere : Limite de Fonction exponentielle 09-01-20 à 22:34

ok je suis clairement idiot, merci  beaucoup de votre aide

Posté par
littleguyre : Limite de Fonction exponentielle 09-01-20 à 22:35

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limite de Fonction exponentielle 10-01-20 à 15:06

Bonjour,
Tu n'es pas "clairement idiot" : Tu es un homme simple


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