Bonjour à tous !
J'ai un exercice à faire durant les vacances, portant sur les limites de fonctions, et j'avoue que je n'ai pas vraiment compris comment le faire
La question (courte mais pourtant très difficile):
L'affirmation est-elle vraie ou fausse ?
Pour moi la réponse est plutôt évidente (c'est faux), mais je ne sais pas comment le montrer.
J'avais trouvé que on pouvait exprimer la fonction comme : , mais on reste sur de l'infini/infini/entier, ce qui contient une FI (forme indéterminée). Comment je pourrais faire ? Send help !!
bonjour
tu as ici un quotient avec un polynôme en haut et une exponentielle en bas
de quoi disposes-tu dans ton cours concernant les croissances comparées avec l'exponentielle ?
oui
donc dans ta fraction, met x en facteur au numérateur et ex au dénominateur et tu aura ta réponse
Déjà on a bien avancés ! Il me suffira ensuite d'en déduire la limite de l'autre fonction, ça c'est bon
Par contre, comment je peux le démontrer ? Cette limite est correcte, mais je l'explique par quel moyen ?
Du coup ! Pour la calculer, je montre que exp(x)-x>0 sur R, donc que exp(x) croît plus rapidement que x, puis ensuite j'en déduis la limite ?
Pour la fraction juste dessous, j'ai (je crois), que
Je sais pas trop comment j'ai fait pour la dernière réponse, mais je l'ai fait !
Du coup il ne me reste plus qu'à déduire la limite de , puis à la rajouter à celle de
Merci beaucoup pour ton aide !
C'est vrai que le mot rajouter n'est pas approprié... plutôt faire le produit des deux !
Vu qu'on multiplie alors un entier à 0, on obtient que la limite totale est 0, l'affirmation est donc fausse !
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