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Limite de fonction trigonométrique.
Bonsoir ,
Merci d'avance. 
Calculer la limite suivante :
.
Alors j'ai d'abord écrit autrement car écrite ainsi , la limite de est indéterminable.
On sait que cos2a=cos x pour a=x/2.
Or cos 2a = cos²a-sin²a et cos²a+sin²a=1 ==> cos²a=1-sin²a.
Donc cos2a=1-2sin²a ==> cos x = 1-2sin²a
,
Arrivé là je crois que ça peut aller , mais ce qui me dérange est que la limite en 0 de x sin x =0 ce qui implique que la limite de est 0. Ce qui n'est pas vraiment juste car
≈ 1,99 ≈2 (0,01 tendant vers 0)
bonsoir
Arrivé là je crois que ça peut aller , mais ce qui me dérange est que la limite en 0 de x sin x =0 ce qui implique que la limite de
pourquoi?
tu oublies que ton dénominateur tend aussi vers 0 donc t'es en présence d'une FI aussi avec la 2e expression
mais un moyen de s'en sortir, c'est de faire apparaître des limites connues comme par exemple sin(x)/x en 0 comme on l'avait déjà fait dans des exercices où tu t'entrainais
oui mais avec ta 2e expression, avec x non nul,
on connait la limite en 0 du deuxième facteur, on fait de même avec le dernier facteur et on trouve bien une limite de 2
y a pas de quoi
tu y es allé un peu vite dans ton 1er message en oubliant qu'on était encore dans le cas 0/0, mais c'est une bonne chose de vérifier ces résultats de la sorte 
Bonjour,
Avec du (1-cos(x)) et x qui tend vers 0, il y a souvent une technique qui fonctionne.
Ça ressemble à une quantité conjuguée :
Un sinus se simplifie en suite.
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