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limite de ln(1+x²) en moins l'infini

Posté par
jujubest
01-03-15 à 14:30

Salut tout le monde, dans mon livre d'exercices il ya cette limite en - l'infini à calculer et je ne sais pas comment faire vu que normalement ln est défini sur ]0;+OO[ et je n'ai jamais calculé ce genre de limite. Ca serait bien si vous pouviez m'aider. Merci d'avance!

Posté par
Glapion Moderateur
re : limite de ln(1+x²) en moins l'infini 01-03-15 à 14:33

Salut, x tend vers -, mais x² lui, tend vers + donc c'est la même limite que ln(X) par exemple, c'est +

Posté par
jujubest
re : limite de ln(1+x²) en moins l'infini 01-03-15 à 14:37

oui je vois mais alors comment je justifie puisqu'il faut justifier le résultat?

Posté par
Glapion Moderateur
re : limite de ln(1+x²) en moins l'infini 01-03-15 à 14:39

on sait que la fonction logarithme tend vers l'infini, donc c'est facile à justifier.

Posté par
jujubest
re : limite de ln(1+x²) en moins l'infini 01-03-15 à 14:45

Bon, est-ce que je peut dire par exemple que lim(1+x²) quand x tend vers +00 = +00 donc lim ln(1+x²) = +00 ?

Posté par
jujubest
re : limite de ln(1+x²) en moins l'infini 01-03-15 à 14:45

quand x tend vers -00 pardon

Posté par
Glapion Moderateur
re : limite de ln(1+x²) en moins l'infini 01-03-15 à 14:52

tu dis que quand x tend vers -, x² tend vers + et que donc ln(1+x²) aussi

Posté par
Bernolova
re : limite de ln(1+x²) en moins l'infini 24-03-19 à 02:52

Bonjour tout le monde. J'ai trouvé dans mon document un exercice qui demande de calculer la limite de ln( x+1) en moins l'infini

Posté par
Bernolova
re : limite de ln(1+x²) en moins l'infini 24-03-19 à 02:54

Est-ce que quelqu'un pourrais m'aider?

Posté par
Barney
re : limite de ln(1+x²) en moins l'infini 24-03-19 à 03:29

Bonsoir Bernolova,
Les bonnes réponses t'ont été fournies.

Si tu changes le contenu de ton ln, ce n'est pas sérieux.
la fonction logarithme a besoin d'une variable positive, même si elle est susceptible de fournir une réponse négative.
un carré étant toujours positif, le log du carré d'un nombre négatif est défini.
par contre, le log d'un nombre négatif n'existe pas et n'a donc aucun sens !



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