Bonjour

sin(x) est compris entre -1 et 1. Donc tu peux encadrer ta fonction apr deux fonctions affines. Puis gendarme.

salut, j'ai un exercice de math pour demain et je n'arrive pas a résoudre cette limite tout en sachant qu'aux début de l'exercice on m'a demandé limite de sin(x)/x lorsque x tend vers  l'infini (j'ai réussi a résoudre cette partie la réponse est 0) mais pour la deuxième partie qui est déterminer la limite de sin(x)   x lorsque x tend vers  l'infini a partir de lim sin(x)/x = 0
                    

J'ai essayé plusieurs méthodes comme multiplier par x mais sa ne marche pas.

Merci.

*** message déplacé ***

édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.

déjà répondu : sin(x) est compris entre -1 et 1. Donc tu peux encadrer ta fonction par deux fonctions affines. Puis "gendarme" (applique le "théorème des gendarmes")

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j'ai fais sa lol mais c'est pas ce que le prof demande il veut qu'on trouve la limite de sin(x) + x lorsque x tend vers +l'infini a partir de lim x +   sin(x)/x = 0
                    

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Le fait que f(x) est supérieur à x-1 permet de conclure.

Es-tu sûr que l'énoncé demande expressément d'utiliser le résultat de la première question ?

*** message déplacé ***

j'ai la soluce bon:

lim x + sin(x) + x = lim x + x(sin(x)/x + 1)


puisque lim x + sin(x)/x = 0
et lim x + 1 = 1
et lim x + x = +

donc lim x + x(sin(x)/x + 1) = +
parce que 1 est positif

et voila c'est résolu je demande au modérateur d'ajouté un [Résolu] au titre du topic.

Bonjour. Et comment prouve que la limite sin x/x quand x tend vers l infini est egale a 0

Pour prouver que lim x--> +oo de sin x / x =0
On sait que sin est compris entre 1 et -1 alors que 1/+oo ou -1/+oo = 0

Trois ans plus tard...