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limite de suite

Posté par
kate18
10-03-18 à 18:53

Bonjour

Petit question
Quelle est la limite de Un= exponentielle (1/2n-2) quand n tend vers +

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Jezebeth
re : limite de suite 10-03-18 à 19:03

Bonsoir,

Vers quoi tend 1/2^n ? La fonction exp est continue sur ... ? Et vous allez vous répondre vous-même.

Posté par
kate18
re : limite de suite 10-03-18 à 19:09

lim 1/2n tend vers 0

et le fonction exponentielle est continu sur R

Posté par
Jezebeth
re : limite de suite 10-03-18 à 19:11

Oui c'est ça. Donc ?

(on écrit "lim 1/2^n = 0" ou "1/2^n tend vers 0" mais pas les deux )

Posté par
kate18
re : limite de suite 10-03-18 à 19:23

lim Un = 0 ?

Posté par
Jezebeth
re : limite de suite 10-03-18 à 19:24

Ah. Et pourquoi donc ?

Vous connaissez le théorème de composition des limites ?

Posté par
kate18
re : limite de suite 10-03-18 à 19:24

Non je ne crois pas

Posté par
Jezebeth
re : limite de suite 10-03-18 à 19:34

Je vous le donne dans ce cas (sans trop de formalisme) :

Si la suite u tend vers un réel a, si f est une fonction continue en a alors la suite f(u) tend vers f(a).

Posté par
Jezebeth
re : limite de suite 10-03-18 à 19:36

(Sous réserve que u soit à valeurs dans une partie de l'ensemble de définition de f, blabla, mais on avait dit sans trop de formalisme. Ici c'est R entier.)

Posté par
kate18
re : limite de suite 10-03-18 à 19:36

d'accord il est ici necessaire pour cet exercice

Posté par
Jezebeth
re : limite de suite 10-03-18 à 19:38

Je vois difficilement comment on pourrait s'en passer.

Posté par
kate18
re : limite de suite 10-03-18 à 19:39

Merci de votre aide en tout cas

Posté par
Jezebeth
re : limite de suite 10-03-18 à 19:40

De rien mais on n'a toujours pas de réponse à votre question ! Vous ne voyez toujours pas comment faire ?

Posté par
kate18
re : limite de suite 10-03-18 à 20:22

ce n'est pas lim Un = 0 ?

Posté par
Jezebeth
re : limite de suite 10-03-18 à 20:23

Ah non ça ça ne risque pas.

Posté par
kate18
re : limite de suite 10-03-18 à 20:30

euh lim 1/2n-2=-2

donc lim Un = ? je ne sais pas

Posté par
kate18
re : limite de suite 10-03-18 à 20:35

lim Un= f(a)=f(-2)=exponentielle -2=0.135

je pense avoir compris nn?

Posté par
Jezebeth
re : limite de suite 11-03-18 à 16:01

Oui, la limite est bien e^{-2} (\neq 0.135...).

Posté par
kate18
re : limite de suite 11-03-18 à 16:24

D'accord
Merci de votre aide



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