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Limite de suite
Bonjour à toutes et à tous !
J'ai un petit problème pour calculer certaines limites alors voilà mon problème:
Déterminer les limites lorsque n tend vers l'infini de suites ci-dessous:
1) Sqrt(n+1)-sqrt(n)
2) (2^(n+1) +3^(n+1))/(2^n+3^n)
Désolée je n'arrive malheureusement pas a bien écrire sur le forum je m'en excuse d'avance.
J'ai fait quelque recherche de mon côté mais sans aboutissement,
Pour le 1) j'ai multipliée par le conjugué et me suis retrouvé avec: 1/(sqrt(n+1)-sqrt(n)) et pour le 2) je pense que j'ai fait vraiment n'importe quoi 😶
J'attend votre avec impatience, je vous remercie d'avance.
Bonjour,
Pour 1) si tu multiplies par le conjugué, tu te retrouves avec 1/(sqrt(n+1)+sqrt(n)) et pas ce que tu as marqué. Et là ça n'est plus indéterminé.
Pour 2) il faut mettre le terme le plus puissant en facteur au numérateur et dénominateur et simplifier. ici c'est 3n. et ça ne sera plus indéterminé.
salut
Bonjour,
Pour 1) si tu multiplies par le conjugué, tu te retrouves avec 1/(sqrt(n+1)+sqrt(n)) et pas ce que tu as marqué. Et là ça n'est plus indéterminé.
Pour 2) il faut mettre le terme le plus puissant en facteur au numérateur et dénominateur et simplifier. ici c'est 3n. et ça ne sera plus indéterminé.
Effectivement je me suis trompée lorsque j'ai écrit je retrouve bien Ce que tu m'a dis,
Je vois bien que le dénominateur tend vers 1 mais je vois pas comment le montrer
Le dénominateur va vers l'infini pardon mais du coup je me retrouve avec du 1/infini qui tend vers 0 c'est sa ? Pourtant la limite a l'air de tendre vers 1. Je suis perdu
j'ai pas fait à sa place, j'ai corrigé une erreur pour la première et je lui ai juste donné une méthode pour la seconde, il a encore à trouver la limite pour la 1) et faire le calcul pour la 2).
Oui 0 c'et bon pour la première. Qu'est-ce qui te fait dire que "la limite a l'air de tendre vers 1" ?
En effet j'ai confondu avec sqrt(n+1)/sqrt(n)
Pour le deux j'ai fait comme tu m'as dit et je trouve 3 c'est bien sa ?
Et un dernier petit truc comment peut on dire que 2^n/3^n tend vers 0 ? 3^n croit beaucoup plus vite que 2^n voilà mon petit argument de débutant 
= (2/3) ^n suite géométrique qui tend vers 0
quand on élève à des puissances de plus en plus grandes un nombre réel entre 0 et 1, il tend vers 0.
Et un dernier petit truc comment peut on dire que 2^n/3^n tend vers 0 ? 3^n croit beaucoup plus vite que 2^n voilà mon petit argument de débutant
plutôt que d'attendre une réponse que tu oublieras aussitôt ...
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