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Limite de suite géométrique.

Posté par Newgatee 07-10-20 à 15:11

Bonjour à tous et à toutes,

J'ai la suite(Pn) définit pour tout entier naturel non nul

Pn=0.75* (\frac{1}{5})n-1 +\frac{1}{4}
avec p1=1

Je suis devant une suite géométrique de la forme qn    avec              -1 q1.

Donc j'en concluerai que lim Pn = 0.25

Sauf que le -1 de la puissance me perturbe parce que si n=1 alors on aurait une limite =1 puisque \frac{1}{5}n-1 ferait 1 et par somme de limites on aurait 0.75 + 0.25 =1

Alors ducoup je sais pas quoi choisir quelle option, pouvez vous m'aiguiller ?

Posté par
heklare : Limite de suite géométrique. 07-10-20 à 15:16

Bonjour

Vous ne cherchez pas la valeur en 1 mais la limite de la suite quand n tend vers l'infini

\displaystyle \lim_{n\to +\infty} 0,75\left(\dfrac{1}{5}\right)^{n-1}=0

donc c'est bien \dfrac{1}{4}

Posté par Newgateere : Limite de suite géométrique. 07-10-20 à 15:17

Ok super, merci Hekla pour votre réponse !

Posté par
heklare : Limite de suite géométrique. 07-10-20 à 15:19

De rien


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