Kikou all, voila mon probleme :

f fonction definie sur ]0;+oo[ par f(x)=

A_|  2°a) verifier que pour tout reels x et y strictement positifs :
        |f(x)-f(y)|=     [1]
       b) Déduisez en que si x > 3 et y > 3, alors :
           |f(x)-f(y)|=.

B_| On note (Un) la suite définie par =1 et pour tout entier naturel n, .

      1° Calculer . (deja fait)
         Que pouvez vous conjecturez concernant les variations de cette suite?
      
      2°a) Démontrer par recurrence que pour tout , 3<Un<5.
      3°a) En utilisant la relation [1], demontrer que:
        b)Déduisez en que pour tout entier :
              
        c)Déduisez alors que la suite U est convergente et deduisez en sa limite.

Je vous dit un grand merci a tous ceux qui pourront m'aider et passez tous une bonne soirée !