Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Limites de fonctionsTopics traitant de Limites de fonctions [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Limite égale à 0
Posté par Khola22
Bonjour !
Je suis bloquée sur cet exercice aidez moi !
Citation :
Soit q une fct numerique définie sur [1; +oo[ telle que : limx-> +oo (x-2)q(x) =2
Montrer que limx-> +oog(x) =0
Soit q une fct numerique définie sur [1; +oo[ telle que : limx-> +oo (x-2)q(x) =2
Montrer que limx-> +oog(x) =0
Cette idée est passée par ma tête mais je trouve quelle est mal fondée :
Ona limx -> +oo (x-2)g(x) = 2
Càd limx-> +oo (x-2) × limx-> +oo g(x) =2
On divise les deux membres par limx-> +oo (x-2)
... C'est du n'importe quoi n'est ce pas ???
Et cela ? :
Ona
limx-> +oo g(x) - 2/(x-2) = limx-> +oo [ g(x)(x-2)-2 ] / [x-2] =0
On a limx-> +oo =0 donc limx-> +oo = 0
pgeod @ 06-10-2020 à 20:28
As-tu essayé une démonstration par contraposée.
As-tu essayé une démonstration par contraposée.
Je voulais mais je pense que j'ai trouvé la solution sans contraposée
C'est là haut ^
Que dites vous ?
Bonjour Khola22,
puisque tu es en Terminale, semble-t-il, modifie, s'il te plait, le niveau dans ton profil, merci.
la FAQ du forum
équivalences des systèmes de niveaux scolairessalut
Khola22 @ 06-10-2020 à 20:27
Cette idée est passée par ma tête mais je trouve quelle est mal fondée :
Ona limx -> +oo (x-2)g(x) = 2
Càd limx-> +oo (x-2) × limx-> +oo g(x) =2
On divise les deux membres par limx-> +oo (x-2)
... C'est du n'importe quoi n'est ce pas ???
c'est effectivement du n'importe quoi
Cette idée est passée par ma tête mais je trouve quelle est mal fondée :
Ona limx -> +oo (x-2)g(x) = 2
Càd limx-> +oo (x-2) × limx-> +oo g(x) =2
On divise les deux membres par limx-> +oo (x-2)
... C'est du n'importe quoi n'est ce pas ???
le passage de la première à la deuxième et de la deuxième à la troisième ligne sont totalement infondée ...
a/ quelle est la limite de x - 2 en +oo ?
b/ donc d'après l'hypothèse quelle peut être la seule limite de g(x) en +oo ?
b/ bis : montrons-le par l'absurde : supposons que la limite de g(x) ne soit pas ...
alors ...
si tu mentionnes le post de 20h35 ça ne veut toujours pas dans la rédaction : il y a bien l'idée mais c'est très mal rédigé ...
Annuler
connectez vous