lim  sinx/x = 1        formule a apprendre par coeur
x-0

oui, je sais mais il faut que je le démontre. merci quand même.

Bonjour,

si tu cherches avec Google on t'envoie sur ce site !!

Va voir à :
www.ilemaths.net/forum-sujet-12271.html

Salut.

Tu peux démontrer cela soit en passant par le taux de variation . soit avec les définition de ton cours de trigonométrie , ou soit encore avec le DL mais bon , pour ton niveau je pense que le plus simple est de passer par un taux de variation :

Je rappelle la définition du taux de variation :

Si f est une fonction dérivable en a , alors :



Ici , on sait que sin(0)=0 donc on peux écrire que :


Or : ( définition du taux de variation)
donc :

f(x)= sinax/ax

on a lim (ax)=0     et lim sinX/X=1
     x-o               x-o

par composition de limite, lim sinax/ax=a

d'ou lim f(x)=a
     x-o

d'ou lim sinx/x =1
     x-o

Heu ...

Cette dernière intervention, utilise le résultat à démontrer
lim sinX/X=1
     x-o              
dans la démonstration