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limite en 0 de (tan(2x²)/(xsinx)

Posté par
jordanvess 10-04-20 à 11:45

Bonjour,
je cherche la limite en 0 de (tan(2x²)/(xsinx)
mais je ne sais pas par ou commencer.
Je sais juste que lim tan(x)/x = 1

Merci de m'aider

Posté par
larrechre : limite en 0 de (tan(2x²)/(xsinx) 10-04-20 à 11:53

Bonjour,

Si je comprends bien, la limite de tan(2x2)/(2x2), non plus que celle de sin(x)/x ne te poseraient problème.

Posté par
jordanvessre : limite en 0 de (tan(2x²)/(xsinx) 10-04-20 à 11:55

Il y a surement un truc à connaitre qui m'a échapper mais je ne sais pas comment transformer le tanx en tan2x²...

Posté par
carpediemre : limite en 0 de (tan(2x²)/(xsinx) 10-04-20 à 12:05

salut

se rappeler que \dfrac a b = \dfrac a k \times \dfrac k b ...

Posté par
alma78re : limite en 0 de (tan(2x²)/(xsinx) 10-04-20 à 12:07

bonjour,

tan(2x^2)/(xsinx) = [tan(2x^2)/2x^2] * [2x^2/x^2] * [x/sinx]

Posté par
Erniciore : limite en 0 de (tan(2x²)/(xsinx) 10-04-20 à 12:09

\frac{tan(2x^2)}{x sin(x)} = \frac{tan(2x^2)}{2x^2} \times \frac{2x^2}{x sin(x)} = \frac{tan(2x^2)}{2x^2} \times 2 \times \frac{x}{sin(x)}

Posté par
carpediemre : limite en 0 de (tan(2x²)/(xsinx) 10-04-20 à 12:12

il aurait été bien de laisser le demandeur répondre ... à la suite de mon indication ...

Posté par
jordanvessre : limite en 0 de (tan(2x²)/(xsinx) 10-04-20 à 13:40

je pense avoir réussi

ma expression est égale à : ((tan(2x²))/2x²)*2*(1/(sinx/x)

Or lim en 0 de (tan(2x²))/2x²) =1
lim en 0 de 2 =2
lim en 0 sinx/x = 1 donc lim en 0 de 1/(sinx/x)=1

Au final la lim en 0 de (tan(2x²)/(xsinx) =2

Est-ce bien cela ?

Posté par
mtschoonre : limite en 0 de (tan(2x²)/(xsinx) 10-04-20 à 14:16

Oui, c'est bon   jordanvess


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