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limite en -00

Posté par aAaAa (invité) 05-10-04 à 20:27

salut
lim de [(1+x2)] / (1+x) en -00
les etapes de calcul svp

Posté par
dad97 Correcteurre : limite en -00 05-10-04 à 22:47

Bonjour aAaAa,

\frac{\sqrt(1+x^2)}{1+x}=\frac{|x|}{x}\frac{\sqrt(1/x^2+1)}{1/x+1}

comme on cherche la limite en -oo, pour x négatif |x|=-x d'où :
pour x négatif \frac{\sqrt(1+x^2)}{1+x}=\frac{|x|}{x}\frac{\sqrt(1/x^2+1)}{1/x+1}=-\frac{\sqrt(1/x^2+1)}{1/x+1}

et donc la limite en -oo vaut -1.

Salut


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