h(x) = [(racine de (x^2+x+1)-x)] *  [(racine de (x^2+x+1)+x)] /[(racine
de (x^2+x+1)+x)]
h(x) = (x²+x+1-x²)/[(racine de (x^2+x+1)+x)]
h(x) = (x+1)/[(racine de (x^2+x+1)+x)]

lim(x->+oo) h(x) = lim(x->+oo) (x+1)/[(racine de (x^2+x+1)+x)] = lim(x->+oo)
[x/(x+x)] = 1/2

explique moi comment tu fais pour passer de :
lim(x->+00) (x+1)/[(racine de (x2+^x+1)+x]
a ca ?
[x/(x+x)]

je suppose que tu a pris la limite du terme du plus haut degrés mais
le probleme c que moi ossi g trouvé ca et le prof me dit que cette
technique que g pourtant apprise en premiere S n'est pas au
programme et que sur une copie bac on n'a pas le droit
Est ce vrai ?? et si oui aurais tu une autre technique
merci tout de meme pour ta reponse

Désolé  J-P , de te reprendre, mais je crois qu'il comprendra
mieux:

  Voila comment je ferai la chose:

rc(x2+x+1) -x , peut aussi s'ecrire :
rc(x2(1+1/x + 1/x2) -x , -> x*rc(1 + 1/x +1/x2) -x

je mets x en facteur, j'ai :  x(rc(1+1/x +1/x2) -1) la je peux
multiplier le tout par un, pour un =

(rc(1+ 1/x +1/x2) +1)
__________________   = 1
(rc(1+ 1/x +1/x2) +1)


x*( rc(1+1/x +1/x2)-1)* (rc(1+ 1/x +1/x2) +1)
______________________________________
                         (rc(1+ 1/x +1/x2) +1)

ce qui nous fait :
x*(1+ 1/x +1/x2 - 1 )
_________________
(rc(1+ 1/x +1/x2) +1)

=

x*(1/x + 1/x2) / (rc(1+ 1/x +1/x2) +1)

=
       (1 + 1/x)
_______________
rc(1+1/x+1/x2) +1

La c'est fini , tu peux calculer la limite, mis je continue.

je met juste lim , qui sera supposée lim (x->oo)

soit k(x) =(1 + 1/x)
et g(x) = rc(1+1/x + 1/x2)
     f(x) = rc(1+1/x + 1/x2) +1



lim 1/x = 0
lim 1+ 1/x = 1
lim k(x) = 1
lim  1/x2 = 0
lim g(x) = 1
lim f(x) = lim g(x) +1 = 2
finalement
lim h(x) = 1/2



Cordialement

Ghostux