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Limite et conjoncture

Posté par
josephineEG
17-10-18 à 19:25

Bonsoir,
J'ai du mal à résoudre un exercice dont l'énoncé est " on considère une fonction f définie et décroissante sur R. On sait de plus que \lim_{x\rightarrow +\propto } f(x) = 1
1) Quelle conjoncture peut on faire sur f ?
2) démontrer cette conjoncture"

Alors jusqu'à présent je n'ai rien répondu, et j'ai remarqué que la fonction à une asymptote d'équation y = 1 en + l'infini. De plus la fonction est toujours positive.
Mais je ne sais pas vraiment ce qui est attendu quant à la "conjoncture"...
Pourriez vous mieux m'expliquer ce qui est attendu?

Merci beaucoup d'avance, bonne soirée

Posté par
carpediem
re : Limite et conjoncture 17-10-18 à 19:27

salut

et si tu prenais un brouillon et faisais des schémas ... pour voir ...

que signifie le mot conjecture ?

Posté par
sanantonio312
re : Limite et conjoncture 17-10-18 à 19:28

Bonsoir,
On parle plutôt de conjecture ici.
Dans le sujet, rien ne dit qu'elle est positive.
C'est peut être ça ta conjecture à démontrer...

Posté par
josephineEG
re : Limite et conjoncture 17-10-18 à 19:30

Rien ne dit qu'elle est positive mais vu qu'elle est décroissante et que sa limite en + l'infini est 1 , donc supérieur à 0 , elle ne passe jamais par 0 et est toujours positive. Mais je ne vois pas comment le démontrer :/

Posté par
carpediem
re : Limite et conjoncture 17-10-18 à 19:33

donc tu as su faire une conjecture !!!

on peut peut-être même dire mieux que f est positive

Posté par
josephineEG
re : Limite et conjoncture 17-10-18 à 20:11

D'accord mais j'ai beau réfléchir je ne vois pas comment le prouver

Posté par
carpediem
re : Limite et conjoncture 17-10-18 à 20:20

si f est décroissante sur R alors pour tout x et tout y : x < y => f(x) > f(y)

et il suffit de faire tendre y vers ...

et donc on peux dire beaucoup mieux que positive !!!



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