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Limite et continuité
Bonjour à tous
Les gars svp j'ai besoin d'aide pour ce exercice à partir de la qu'est 1-c
On considère la fonction 𝑓 définie sur IR\{-1 ;1} par 𝑓(𝑥) =(𝑥³+2𝑥²)/(𝑥²−1), de courbe représentative (𝐶𝑓).
1. Soit 𝑔 la fonction définie sur IR par : 𝑔(𝑥) = 𝑥³ - 3𝑥 - 4.
a)Etudie le sens de variation de 𝑔 et
et calcule ses limites en + infini et en - infini
b) Montre que l'équation 𝑔(𝑥) = 0 admet sur IR une unique solution notée Alpha.
c) Donne un encadrement de Alpha d'amplitude 0,1.
d) Déduis en le signe de 𝑔(𝑥) selon les valeurs de 𝑥.
2. a)Détermine les limites de 𝑓 en + infini et en - infini
b) Détermine les limites de 𝑓 à gauche et à droite en -1 et en 1.
Interprète graphiquement les résultats obtenus
c)Montre que pour tout 𝑥 ∈IR\{-1;1},
𝑓'(𝑥) =𝑥𝑔(𝑥)/(𝑥² − 1)²
d) Déduis en les variations de 𝑓 et dresser son tableau de variation.
3.a)Détermine les nombres réels 𝑎, 𝑏 , 𝑐 et 𝑑 tels que pour tout 𝑥 ∈IR\{-1 ;1},
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 +(𝑐𝑥+𝑑)/(𝑥²−1)
b) Déduis en que (𝐶𝑓 ) admet une asymptote oblique (D) d'équation 𝑦 = 𝑥 + 2.
c) Étudie la position relative de (𝐶𝑓 ) et (D).
d) Montre que les abscisses des points B et B' où (𝐶𝑓) admet une tangente parallèle à (D) sont -2-√3 et -2-√3
4.Donne une équation de la tangente (T) à (𝐶𝑓) au point d'abscisse 2.
5. Détermine les points d'intersection de (𝐶𝑓 ) avec la droite (OI).
6. Trace (𝐶𝑓 ) et la tangente ( T ).
Non non pas encore mais je suis bloqué au niveau de la question 1-c quand on demande de donner un encadrement de la solution aplha d'amplitude 0,1
Vous pouvez remarquer que la courbe coupe l'axe des abscisses entre 2 et 3.
Vous prenez le tableur de votre calculatrice. Vous faites calculer ) pour
] avec un pas de
.
Excuse moi mais
Comme je dois me justifier puisque depuis les questions précédentes je n'ai pas d'abord tracé de la courbe (Cg) comme je peux me justifier en disant que Alpha appartient à l'intervalle 2 ;3
Dois-je partir de mon tableau de signe ou que dois-je faire a ce niveau
0 est un nombre compris entre un strictement positif et un strictement négatif
pour 2 on obtient et pour 3 on obtient
0 étant compris entre -2 et 14 sera donc compris entre 2 et 3
vous pouvez prendre d'autres nombres si vous voulez
Maintenant, on a un premier encadrement, il reste à l'affiner pour avoir une amplitude de 0,1.
On sort un tableur. Quelle calculatrice ?
on entre la fonction
départ 2 fin 3 s'il y a besoin pas 0,05
On relève quand on passe d'un négatif à un positif.
Mais excuse moi encore concernant les variations de f et son tableau de signe la
Je tiens compte de dont ensemble de définition n'est-ce
Évidemment, on tient compte de son ensemble de définition
N'étant pas définie, elle n'est pas dérivable et c'est bien pour cela que l'on vous demande les six limites.
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