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limite et continuité taux d'alcoolémie

Posté par
riversong19
11-12-20 à 19:51

Bonjour, j'ai un exercice que je ne comprends pas vraiment. Je ne sais pas comment commencer au final, et quels calculs faire (de A à Z). Si vous pouviez un peu m'éclairer s'il vous plaît, merci beaucoup.
Voici l'énoncé :

A) Soit la fonction f définie sur I = [0;12]
f(x) = 2xe-x

1. Déterminer f'(x) sur l'intervalle
2. Dresser le tableau de variations de f sur l'intervalle l.
3. Démontrer que l'équation f(x)=0.5 admet deux solutions dans l. Donner à l'aide la calculatrice une valeur approchée au centième de chacune de ces solutions.

B) Le taux d'alcoolémie d'une personne pendant les 12 heures suivant la consommation d'une certaine quantité d'alcool est modélisé par la fonction f.

- x représente le temps (exprimé en heure) écoulé depuis la consommation d'alcool.
- f(x) représente le taux d'alcoolémie (exprimé en g.L-1) de cette personne.

1. a. Décrire les variations du taux d'alcoolémie de cette personne pendant les 12 heures suivant la consommations d'alcool.
b. A quel instant le taux d'alcoolémie de cette personne est-il maximal ? Quelle est alors sa valeur ? Arrondir au centième.
2. Le Code de la route interdit toute conduite d'un véhicule lorsque le taux d'alcoolémie est supérieur ou égal à 0.5 g.L-1.
Une fois l'alcool consommé au bout de combien de temps le taux d'alcoolémie de l'automobiliste reprend-il une valeur conforme à la législation.

Posté par
Yzz
re : limite et continuité taux d'alcoolémie 11-12-20 à 19:57

Salut,

Citation :
1. Déterminer f'(x)
Tu proposes quoi ?

Posté par
riversong19
re : limite et continuité taux d'alcoolémie 11-12-20 à 20:06

f'(x) = 1e-1
mais je ne suis pas sûr

Posté par
Yzz
re : limite et continuité taux d'alcoolémie 11-12-20 à 21:18

Non.

f(x) = 2xe-x est de la forme "uv" , avec u(x) = x  et  v(x) = e-x.

Continue...

Posté par
riversong19
re : limite et continuité taux d'alcoolémie 12-12-20 à 11:10

1xe-x+(x) x 1/ex

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