Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Limites de fonctionsTopics traitant de Limites de fonctions [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Limite et dérivée

Posté par
IamMe 08-09-20 à 15:03

Bonjour j'ai un exercice qui me pose soucis...

Calculer lim \large \frac{1-\sqrt{x+1}}{x}
                    x 0

On a une forme indéterminée
Alors j'ai bien remarqué qu'il y a un lien avec le taux d'accroissement :

lim \large \frac{f(x)-f(x0)}{x-x0} = f'(x0)
x x0

Du coup j'aurais envie de dire que :

f(x) = \sqrt[]{x+1}
et que f(0) = 1

Sauf que ça ferait :

\large \frac{f(0)-f(x)}{x-0}

Du coup j'ai un doute sur comment continuer...

Posté par
alb12re : Limite et dérivée 08-09-20 à 15:14

salut,
Quelle est la limite de (sqrt(x+1)-1)/x quand x tend vers 0 ?

Posté par
IamMere : Limite et dérivée 08-09-20 à 15:25

Ca donne une forme indéterminée

Posté par
alb12re : Limite et dérivée 08-09-20 à 15:29

Pourquoi parles tu de f'(x0) dans ton premier post ?

Posté par
IamMere : Limite et dérivée 08-09-20 à 15:34

car lim \frac{f(x) - f(x0)}{x-x0} = f'(x0)
        x x0

Posté par
alb12re : Limite et dérivée 08-09-20 à 15:38

Quelle est donc la limite de (sqrt(x+1)-1)/x quand x tend vers 0 ?

Posté par
IamMere : Limite et dérivée 08-09-20 à 15:38

Et bien je ne sais pas. C'est ce que je cherche.

Posté par
IamMere : Limite et dérivée 08-09-20 à 15:39

Et non, moi c'est (1-sqrt(x+1))/x

Posté par
alb12re : Limite et dérivée 08-09-20 à 15:39

tu le sais puisque tu as ecrit que c'est f'(x0)

Posté par
IamMere : Limite et dérivée 08-09-20 à 15:52

Mais je n'ai pas la forme   \frac{f(x)-f(x0)}{x-x0}
J'ai :

\frac{f(x0) - f(x)}{x-x0}
avec x0 = 0

Posté par
littleguyre : Limite et dérivée 08-09-20 à 16:00

Bonjour,

\dfrac{f(x_0) - f(x)}{x-x_0}=- \dfrac{f(x) - f(x_0)}{x-x_0}

Posté par
IamMere : Limite et dérivée 09-09-20 à 08:22

littleguy @ 08-09-2020 à 16:00

Bonjour,

\dfrac{f(x_0) - f(x)}{x-x_0}=- \dfrac{f(x) - f(x_0)}{x-x_0}
Et du coup c'est égal à -f'(x0) ?

Posté par
IamMere : Limite et dérivée 09-09-20 à 08:25

Heu non juste égal à f'(x0) ?

Posté par
alb12re : Limite et dérivée 09-09-20 à 09:41

c'est à toi de conclure, tout a ete dit


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !