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Limite et équivalents.
Bonjour,
J'ai une question simple où il faut calculer la limite en 0, à l'aide d'équivalents, de (cos x)^(1/sin²(x)).
J'ai la correction et je la comprends, mais je ne comprends pas pourquoi on ne peut pas dire que, comme cos tend vers 1, la limite sera forcément 1 (ce qui est faux selon la correction de mon professeur, même si apparemment ma calculatrice se trompe car elle affiche 1).
Merci d'avance,
Trost.
Bonsoir,
on a une forme indéterminée 1
=exp(0*).
Ta correction justifie que la limite n'est pas forcément 1.
En ce qui concerne ta calculette : si elle ne fait pas de calcul formel il vaut mieux se méfier de ses résultats sur les limites.
Et même si elle fait du calcul formel.
Je viens de regarder avec Xcas, qui est un bon programme.
Je tape
f:=cos(x)^(sin(x)^-2)limit(f,x,0)Mais si j'évalue f en 0 flottant en tapant
f(x=0.)La seconde méthode conduira fréquemment à des résultats faux car elle dépend de la manière dont sont fait les calculs approchés en interne.
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