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Limite exercice
Bonjour !! J'ai un exercice en DM à faire et je ne sais pas par où commencer et comment procéder !
"Trouver des exemples de fonctions f et g parmis les fonction du type x---> kx^n, avec n entier relatif et k réel, de telle sorte que f et g aient une limite infinie au point indiqué et que :
lim f(x)/g(x) = +
x
+
lim f(x)/g(x) = 0
x0
Tous les exemple sont de ce type là, si vous pouviez m'aider à commencer ! Merci 
Bonjour, Sophie
pour le premier, f(x) = x² et g(x) = x. Alors f(x)/g(x) = x²/x = x, qui tend évidemment vers +inf quand x tend vers +inf.
pour le second, il faut aller dans les puissances négatives pour avoir une limite infinie en 0 : f(x) = 1/x et g(x) = 1/x², alors f(x)/g(x) = x²/x = x.
Si f(x) = -x² et g(x) = x, on a f(x)/g(x) = -x²/x = -x, qui tend bien vers -inf quand x tend vers +inf, donc c'est ça.
Désolé de vous redéranger encore avec cet exercice, mais quand on a
lim f(x)/g(x)=0
+
J'ai mis f(x)=0 et g(x)=x
Mais dans l'énoncé il fallait trouver des fonctions f et g parmis les fonction du type x---> kx^n
c'est pas possible alors ?.
Dans l'énoncé, il faut aussi que f ait une limite infinie. Or la fonction nulle a une limite nulle en tout point.
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