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limite (exp)

Posté par Missy (invité) 12-12-04 à 21:43

j'aurai besoin de votre aide pour calculer une limite

lim (x-> +inf) x*exp(-x²)

merci

Posté par
Nightmarere : limite (exp) 12-12-04 à 21:48

Bonjour

En posant le changement de variable : x^{2}=u

notre limite devient :

\lim_{u\to +\infty} \sqrt{u}e^{-u}=\lim_{u\to +\infty} u^{\frac{1}{2}}e^{-u}

qui tendra vers 0 d'aprés les croissances comparées


Jord

Posté par Missy (invité)re : limite (exp) 12-12-04 à 21:53

croissance comparée ?
je ne comprends pas

Posté par
Nightmarere : limite (exp) 12-12-04 à 21:56

Les croissances comparés nous disent ( et cela ce démontre ) :

\forall r\in\mathbb{R}^{+} , \lim_{x\to -\infty} x^{r}e^{x}=0


Jord

Posté par Missy (invité)re : limite (exp) 12-12-04 à 21:57

ok merci beaucoup

Posté par
Nightmarere : limite (exp) 12-12-04 à 21:59

Pas de probléme


Jord


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