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Niveau terminale
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limite expo

Posté par
euler45
15-11-16 à 14:43

bonjour...j'aimerais avoir une petite aide sur la limite suivante
lim(1/e^x-1)-(1/x) quand x tend vers o par valeurs negatives
et merci d'avance

Posté par
ciocciu
re : limite expo 15-11-16 à 15:00

salut
et si tu posais h=1/x
ça donnerait quoi ta fonction ?

Posté par
ciocciu
re : limite expo 15-11-16 à 15:02

du coup x=1/h
et ré-écris ta fonction en fct de h

Posté par
euler45
re : limite expo 15-11-16 à 17:08

salut...merci pour l'aide.
j'ai trouvé:lim(1/(e^1/h-1)-h)avec h tendant vers moins l'infini...mais y a toujours la forme indeterminée....

Posté par
ciocciu
re : limite expo 15-11-16 à 17:09

e1/h= e-h
il me semble que ça lève l'indetermination

Posté par
PiR
re : limite expo 15-11-16 à 17:13

Bonjour à vous deux,

Je dois avouer que je ne comprends pas comment e^{(1/h)} =e^{-h}
C'est bien \frac{1}{e^h}=e^{-h}

Posté par
euler45
re : limite expo 15-11-16 à 17:15

e^-h=1/e^h...c'est ça ce qui est vrai....

Posté par
ciocciu
re : limite expo 15-11-16 à 17:38

ou là oui tu as raison ...
je vais me coucher.....

Posté par
euler45
re : limite expo 15-11-16 à 17:57

bonne nuit....hahahaha

Posté par
malou Webmaster
re : limite expo 15-11-16 à 18:27

de plus...euler45, tu as écrit

\dfrac{1}{e^x}-1-\dfrac{1}{x} ce qui ne donne en rien une FI en 0

si ce n'est pas ça, il est urgent de lire ceci :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
euler45
re : limite expo 15-11-16 à 19:48

lim(1/(e^x-1)-(1/x)

Posté par
euler45
re : limite expo 15-11-16 à 19:50

lim[1/(e^x-1)-(1/x)]...voici la limite et merci d'avance!

Posté par
Priam
re : limite expo 15-11-16 à 20:00

La règle de l'Hospital donne  - 1/2  pour limite.

Posté par
euler45
re : limite expo 15-11-16 à 20:03

le probleme c'est qu'en terminale la regle de l'Hospital n'est pas au programme...

Posté par
ciocciu
re : limite expo 15-11-16 à 21:42

bon elle commence sérieusement à me courir  cette limite
c'est sur qu'en terminale on a pas bcp d'outils....

Posté par
euler45
re : limite expo 15-11-16 à 21:44

moi aussi je lutte...mais rien à l'horizon....

Posté par
ciocciu
re : limite expo 15-11-16 à 21:45

j'attaque la 2eme feuille ...je suis à 2 doigts de tuer le chien  

Posté par
ciocciu
re : limite expo 15-11-16 à 21:47

j'avais pensé trouver avec lim en 0 de (ex-1)/x =1 car c'est la dérivée d'ex en 0
mais je tombe encore sur des FI

Posté par
euler45
re : limite expo 15-11-16 à 21:49

moi aussi je ne vais pas ceder...sinon je reverrais demain...

Posté par
ciocciu
re : limite expo 15-11-16 à 21:50

oui la nuit porte conseil ça se vérifie ...des fois

Posté par
euler45
re : limite expo 15-11-16 à 21:55

vive les poetes...hhhhhhh

Posté par
Tintin
re : limite expo 16-11-16 à 12:35

Bonjour,
je dois bien avouer que cette limite est assez costaud... Je pense que le solution peut être obtenue à partir d'un encadrement (et un théorème des gendarmes). Malheureusement je ne trouve pas lequel. Avis aux amateurs
Je pense qu'il y a quelque chose à faire avec cette forme: \frac{1}{x}(\frac{x}{e^x-1}-1)
Si jamais vous avez la réponse, merci de la partager. Je suis curieux de la connaître...

Posté par
malou Webmaster
re : limite expo 16-11-16 à 13:00

Bonjour
je réduis au même dénominateur et je fais apparaître ce dont j'ai besoin en 1re fraction

\dfrac{1}{e^x-1}-\dfrac 1 x = \dfrac{-(e^x-x-1)}{x^2}\times \dfrac{x}{e^x-1}

vous trouverez la démonstration de la limite du 1er quotient dans cette fiche (L4) Des limites de forme indéterminée 0/0 pour s'entraîner puis approfondir
et le second quotient tend vers 1
et le tout tend donc vers -1/2

sauf erreur....pas le temps de me vérifier...je dois partir....

Posté par
Tintin
re : limite expo 16-11-16 à 14:01

Merci

Posté par
ciocciu
re : limite expo 16-11-16 à 14:31

ouf effectivement elle était costaud celle là , je verrai plus ça du niveau post bac que du niveau terminale  ...non?
Merci malou

Posté par
PiR
re : limite expo 16-11-16 à 14:34

Bien joué Malou !

Posté par
malou Webmaster
re : limite expo 16-11-16 à 17:25

complètement d'accord avec vous
actuellement on ne demande pas ça à un terminale ! (on ne lui a d'ailleurs jamais demandé antérieurement non plus !!)

Posté par
Nofutur2
re : limite expo 16-11-16 à 19:12

Ouaou !!
La fiche L4 ... Il fallait la trouver. Rien d'intuitif..
En tout cas, chapeau à toi Malou .

Posté par
lake
re : limite expo 16-11-16 à 19:13

Bonjour,

Les calculs de limites de la fiche ( B,C,D, E) ont un gros défaut: ils présupposent que les limites en question existent et sont finies; à priori, on n' en sait rien...

Posté par
euler45
re : limite expo 16-11-16 à 21:05

merci...merci ...merci et 1000 fois merci.

Posté par
malou Webmaster
re : limite expo 16-11-16 à 21:07

Posté par
ciocciu
re : limite expo 16-11-16 à 22:44

Trop forte cette malou



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