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C'est f'(x), donc ça signifie que le signe de f'(x) est postif des deux côtés du 0 ? Je l'ai trouvé graphiquement mais comment je peux savoir sans graphique ?
C'est du "bon sens".
Quand x varie de -oo à 0, f'(x) décroit d'une valeur (inconnue puisqu'on n'a pas la limite) qui ne peut être que POSITIVE puisqu'à l'arrivée (pour x= 0), f(x) prend la valeur 0.
Une fonction ne peut pas décroitre de -oo à 0 ou de -1 à 0.... Si elle DÉCROIT jusqu'à 0, elle est "partie" nécessairement d'une valeur supérieure à 0 (donc positive).
Mais donc pour les questions je mets ça ? :
3)c)
X |-infini 0 +infini
f''(x)| - 0 +
f'(x)|(décroissante) (croissante)
f''(0)=0
f'(0)=0
3)d)
X |-infini 0 +infini
f'(x)| + 0 +
f (x)|-infini(croissante)0 (croissante)+infini
Est-ce que ces 2 questions sont correctes ou il manque des choses ?
Ah d'accord je viens de comprendre merci... je dois le justifier ou faire un tableau suffit ? Et ils manque des justifications à ces deux questions ?
Ah d'accord je viens de comprendre merci... je dois le justifier
quelques mots d'explication ne seraient pas superflus d'autant que pour toi le lien n'était pas évident
ou faire un tableau suffit ? Et ils manque des justifications à ces deux questions ?
Et la question 4 ?
Si les deux questions précédentes sont bien correctes, pour la 4)
f(0)=0
X |-infini 0 +infini
f (x)|-infini(croissante)0 (croissante)+infini
f(x)| + 0 + comme en 0 il est nulle ?
Tu devrais TOUJOURS vérifier tes réponses, par exemple en représentant graphiquement la fonction f ....
Ah oui, f(x) est négative puis positive
J'ai l'impression qu'elle est nulle sur [-1;1]
Ah oui c'est logique puisqu'elle est croissant sur ]-infiki;0[ donc elle vient d'en bas
J'ai l'impression qu'elle est nulle sur [-1;1]
Mauvaise impression !! Cela serait contraire à ce que tu as trouvé auparavant
Oui merci !
Donc il y a une forme indéterminé donc on factorise ?
e^x(-1+3/e^x)/e^x(1+1/e^x)
Ensuite je ne sais pas
Donc il y a une forme indéterminéE donc on factorise ?
Comment veux tu que je te dise oui ou non !
On te demande de déterminer DEUX limites de la fonction g !
Je ne sais pas de laquelle tu parles....
Je pense qu'en -infini il n'y a pas de forme indéterminé
lim e^x=0
x—>-infini
Donc lim 3-e^x=3 et lim 1+e^x=1
lim 3/1 =3
Donc lim f(x)=3 ?
oui (bien sûr tu as VERIFIE en traçant la courbe représentative de g ?)
donc asymptote ou pas ?
si oui équation de l'asymptote ?
Ah oui je devrais prendre l'habitude de le faire... oui ça tend bien vers 3 et en +infini il semble que lim g(x)=-1
En +infini il y a une forme indéterminé ?
Est-ce que à un moment de l'exercice il faut utiliser la croissance comparée car je ne sais pas comment utiliser ça...
Il y a une asymptote horizontale (a la courbe ?) d'équation y=3 au voisinage de -infini ?
Ah oui je devrais prendre l'habitude de le faire... oui ça tend (diable
) bien vers 3
Cela serait une bonne habitude qui t'éviterait d'écrire des réponses aberrantes !
et en +infini il semble que lim g(x)=-1
oui mais reste à le démontrer
En +infini il y a une forme indéterminé ?
Oui et donc il faut "lever" cette indétermination... tu avais eu tout à l'heure une bonne idée... applique la !
Est-ce que à un moment de l'exercice il faut utiliser la croissance comparée car je ne sais pas comment utiliser ça...
Il y a une asymptote horizontale (a la courbe ? représentative de la fonction g) d'équation y=3 au voisinage de -infini ?
D'accord merci... oui je devrais aussi expliciter les mots comme ça
Donc en +infini
e^x(-1+3/e^x)/e^x(1+1/e^x)
(-1+3/e^x)/(1+1/e^x)
lim e^x=+infini
Donc lim 3/e^x=0 et lim 1/e^x=0
lim (1+1/e^x)=1 et lim (-1+3/e^x)= -1
Donc lim (-1+3/e^x)/(1+1/e^x)=lim g(x)= -1
D'accord.
essaye de mieux présenter tes calculs en écrivant des égalités et pas seulement des expressions isolées qui se baladent... avec des parenthèses qui manquent pour isoler numérateur et dénominateur
e^x(-1+3/e^x)/e^x(1+1/e^x)
(-1+3/e^x)/(1+1/e^x)
g(x) = [e^x(-1+3/e^x)] / [e^x(1+1/e^x)]
= (-1+3/e^x)/(1+1/e^x)
Allez enchaine...
D'accord et donc les question 1)a)b) sont terminés ?
Comme j'ai déjà donné les asymptotes ?
Pour la c)
g=u/v
g'=(u'*v-u*v')/(v2)
(La dérive de -e^x est bien -e^x ?)
Donc g'(x)= -e^x*(1+e^x)-( (3-e^x)* e^x)
Après je n'y arrive pas, il faut isoler -e^x ou e^x ?
D'accord et donc les question 1)a)b) sont terminés ?
Comme j'ai déjà donné les asymptotes ?
Pour la c)
g=u/v
g'=(u'*v-u*v')/(v2)
(La dérive de -e^x est bien -e^x ?)
Donc g'(x)= -e^x*(1+e^x)-( (3-e^x)* e^x)
Après je n'y arrive pas, il faut isoler -e^x ou e^x ?
Au lieu de poser des questions, fais le ! Tu verras bien, cela ne va pas exploser !!
C'est la même chose ! Mets e^x en facteur et n'oublie pas le dénominateur !
C'est du cours... tu ne devrais pas douter.
A 20h57, je t'ai dit "d'accord" pour la dérivée.
C'est quand tu factorises que tu te trompes.
(peut-être serait -il plus simple (?) de mettre e^x en facteur mais cela ne réglera pas le problème si tu ne fais pas très attention aux signes dans les crochets)
Je ne mets pas le dénominateur pour m'occuper du numérateur mais je le mettrai bien partout
Ce - au mileu agit bien sur toute la partie de droite ?
Les e^x en bleu sont mis en facteur et le - du premier est présent avec -1 dans la parenthèse et on recopie le reste
[-e^x(1+e^x)-[(3-e^x)e^x]]
e^x[(-1+1+e^x)-(3-e^x)]
Et la je suis bloqué
Désolé mais c'est toujours faux 
nuérateur = [-e^x(1+e^x)-[(3-e^x)e^x]]
e^x[(-1+1+e^x)-(3-e^x)]
Désolé mais c'est toujours faux
numérateur = [-e^x(1+e^x)-[(3-e^x)e^x]]
e^x[(-1+1+e^x)-(3-e^x)]
Dans le premier terme du numérateur
- ex (1+ex), ex est multiplié par (-1)*(1+ex)
Nos messages se sont croisés !
Certes il ne faut pas oublier le signe "-" qui précède ex mais il est FACTEUR.
Mais si mets le - en facteur, il faut quand même mettre -1 à l'intérieur des parenthèses pour que le second e^x mis en facteur soit compté
-e^x(1+e^x)-(3-e^x)
La télé est éteinte ? Pas de musique plein les oreilles ? Le téléphone ne va pas sonner.
Alors concentre-toi sur ce calcul...
numérateur de g'(x) = -ex*(1+ex)- (3-ex)* ex
=ex*(-1)*(1+ex) - ex*(3-ex)
= ex*[(-1-ex) - (3-ex)]
= ex*[-1-ex - 3 + ex]
Je te laisse réduire l'expression entre les crochets....
Non, C'est parce que je demande de l'aide avec un autre exercice en même temps désolé
(je ne pouvais vraiment pas m'y prendre avant donc je fais tout en même temps...)
Ah d'accord merci... on obtient
g'(x)= (4.e^x)/(1+e^x)^2
Ensuite on doit faire un tableau de variation
Pour tout réel x, g'(x)>0
x |-infini +infini
f'(x)| +
f(x) | 3 croissante -1
Ta dérivée est... fausse (erreur de signe!)
Mais ce qui est plus grave c'est que tu ne t'en sois pas aperçu....
Comment f pourrait-elle CROITRE de3 à ... -1 ? (et la courbe tu ne l'as pas regardée 
)
Oui désolé c'est -4.e^x et g'(x) est négatif et g(x) décroissante (graphiquement)
g'(x)<0
x |-infini +infini
f'(x)| -
f(x) | 3 Décroissante -1
oui
Je viens d'aller voir ce que tu travailles avec Carita. Cela n'est pas possible de jongler comme tu le fais ce soir entre ces 2 problèmes très différents. Inévitablement tu ne peux pas te concentrer en travaillant ainsi.
Oui je sais mais je n'avais pas d'autres choix...
Pour la question suivante :
T0 : y= f'(0)(x-0)+f(0)
= -1(x-0)+1
=-x+1
Oui ensuite
h(x)= g(x) - (-x+1)
= (3-e^x/1+e^x) - [(-x+1)(1+e^x)]/(1+e^x)
= (3-e^x/1+e^x) - [-x-xe^x+1+e^x]/(1+e^x)
= [3-e^x+x+xe^x-1-e^x]/(1+e^x)
=[2-2e^x+xe^x+x]/(1+e^x)
Et la je suis bloqué
La question 3 est classique (donc sans piège).
23h : même si on est payé double le dimanche (2*0 = 0), j'ai besoin de dormir pour être en forme demain : roll:
La question 4 se fait en 2 minutes avec GEOGEBRA. A la main (papier + crayon) c'est plus long et nettement moins beau.
Pense à dormir et à l'avenir organise toi différemment.
;
La 3b
Le signe de h est immédiat puisque dans la partie A on a établi le signe f.
Quant à la position de la courbe de g (y=g(x) par rapport à la tangente en A (y=-x-1), le signe de h(x) = g(x) -(-x+1) permet de savoir qui de g(x) ou de (-x+1) est le plus grand.
Si sur un intervalle, g(x) > (-x+1) alors Cg est au dessus de la tangente (tu peux vérifier sur la courbe).
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