A mon avis c'est plus l'infini

jb2017 oui c est pareille mais pourquoi ?

Alors là il faut revenir à la définition. Tu peux me la rappeler?

jb2017  Oui bien sur la limite inf d une suite u_n est la limite de la suite croissante w_n = inf {u_k / k >= n }

Voilà d'après  moi la définition c'est (à vérifier) on pose f(t)=1/t

Soit alors [définition]

Or d'où  la réponse

Merci jb2017

Attention j'ai un peu oublié tout ça mais
il y a la définition de lim inf et sup d'une suite et d'une définition de lim inf et sup fonction. Ce n'est pas tout  à fait la même chose mais ça ressemble.
A mon avis pour justifier il faut de la rigueur et partir d'une  bonne définition.
Celle que je donne je viens de la prendre sur internet.
Si c'est la bonne définition c'est terminé.

Bon maintenant pour avoir dir que c'est + l'infini , bien entendu étant  plus à l'aise avec les suites on se dit que   pour toute suite
u_n qui tend vers 0+    liminf  1/u_n=+\infiny.  Mais pour une justification il n'y a que la définition et rien que la définition à utiliser.  







  

il y a des fautes dans mon message précédent qui risque d'être incompréhensible.
Ce que je veux dire c'est qu'il faut partir de la définition de lim inf d'une fonction (et non d'une suite) bien que cela soit lié.  

jb2017 Oui je vois mais ça m arrive souvent de ne pas savoir utiliser la definition de la limite inf ou sup pour démontrer qlq chose.

Bonjour !
N'est-il pas plus simple de dire que si une fonction a une limite, cette limite est automatiquement et ?

Ne pas perdre de vue que (resp ) est aussi la plus petite (resp la plus grande) des valeurs d'adhérence (on se place ici dans l'espace compact où existent toujours)

Oui Lusak tu a tout à fait raison.