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limite lim (x->0) (1-\cos (x))/(tan²(2x))

Posté par
najlaeeee
01-03-22 à 20:00

Bonsoir! Je sais pas comment etudier cette limite :

lim (x->0)  (1-\cos (x))/(tan²(2x))

je ne sais pas si je dois utiliser une formule de trigonométrie ou encadrer pour ensuite trouver la même valeur dans les deux cotés de l'encadrement et ensuite déduire que cette valeur c'est la limite qu'on cherche.

Merci d'avance!!

Posté par
najlaeeee
re : limite lim (x->0) (1-\cos (x))/(tan²(2x)) 01-03-22 à 20:25

je suis desole j ai ajoute un slash maitenant c est bon

lim (x->0)  (1-cos (x)) / (tan²(2x))

Posté par
maxxiiime
re : limite lim (x->0) (1-\cos (x))/(tan²(2x)) 01-03-22 à 20:42

salut a toi.
Pour commencer tu peux utiliser le fait que tan(a)=sin(a)/cos(a)

ensuite tu sais (peut-etre) que cos(2a) = cos²a - sin²a et que sin(2a) = 2sin(a)cos(a) ?
Si tu ne sais pas ces formules immédiatement tu dois connaître sin(A+B) et cos(A+B) qui t'aiguilleront vers celles-ci

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : limite lim (x->0) (1-\cos (x))/(tan²(2x)) 21-10-22 à 07:52

Bonjour,
C'est du réchauffé, mais j'aime bien cette astuce :
Multiplier numérateur et dénominateur par (1+cos(x)).



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