SAlut !

en effet il faut utiliser la croissance comparee entre lnx et x. La croissance comparee donne lim ln(x)/x en 0 = 0 dc f a pour limite +infini en 0 car x/2 tend vers 0, 1/x tend vers + infni et lnx/x tend vers 0.

A plus

Oui je comprend le raisonnement, mais j'ai tiré cet exercice du net pour m'entrainer et la correction donne la limite de f en 0 c'est -infini
voici le lien:
(la correction est pas trop détaillée aussi faut dire)

sinon pour la limite en +infini c'est bien +infini.

A plus

Bonsoir


Une petite erreur de carrocel
Les croissances comparées ne donnent pas la lim en 0 de ln(x)/x mais celle de xln(x)  qui est bien 0
la limite en 0 de ln(x)/x n'est pas une indétermination et donne - oo

Pour ta limite en 0, il n'y a pas d'indétermination
x/2 tend vers 0
1 + ln(x) tend vers - oo
x tend vers 0+

-oo/0+ n'est pas une indétermination et donne - oo

Donc lim _{x -> 0}f(x) = - oo

Bon entrainement